Question

В чашке находится 250 грамм чая при температуре 40° С. Сколько воды (в граммах) при температуре 90°С нужно долить, чтобы нагреть его до температуры 75°С . теплоемкостью чашки пренебречь, удельную теплоемкость чая считать равной удельной теплоемкости воды.

Answer 1

Объяснение:

ДАНО:

t-40°C

t-90°C

t-75°C

c=4200кг

________

t-?

_______

решение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что количество тепла, переданное телу, равно изменению его внутренней энергии. Мы можем выразить это следующим образом:

Q = mcΔT

Где: Q - количество тепла (в джоулях или калориях) m - масса вещества (в граммах) c - удельная теплоемкость (в джоулях на грамм-градус Цельсия) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Поскольку удельная теплоемкость чая считается равной удельной теплоемкости воды, мы можем использовать те же значения для обоих веществ:

c_чая = c_воды

Сначала мы должны найти количество тепла, необходимое для нагрева 250 граммов чая (масса m_чая) от 40°C до 75°C:

Q_нагрев_чая = m_чая * c_чая * ΔT_чая

Где: m_чая = 250 г c_чая = c_воды (удельная теплоемкость воды) ΔT_чая = (75°C - 40°C) = 35°C

Теперь мы знаем, сколько тепла нужно для нагрева чая.

Далее, мы должны найти количество тепла, необходимое для нагрева дополнительной массы воды (m_воды) до 75°C:

Q_нагрев_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды

Где: ΔT_воды = (75°C - 90°C) = -15°C

Тепло, которое мы добавляем к чаю, также должно равняться теплу, которое мы отнимаем от воды, так как система закрыта:

Q_нагрев_чая = Q_нагрев_воды

Теперь мы можем объединить уравнения:

m_чая * c_чая * ΔT_чая = m_воды * c_воды * ΔT_воды

Используя известные значения:

250 г * c_воды * 35°C = m_воды * c_воды * (-15°C)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно m_воды:

250 г * 35°C = m_воды * (-15°C)

8750 = -15m_воды

Теперь делим обе стороны на -15, чтобы найти m_воды:

m_воды = 8750 / -15 m_воды = -583.33 г

Ответ: Нам нужно добавить приблизительно 583.33 грамма воды при температуре 90°C, чтобы нагреть 250 граммов чая до температуры 75°C. Так как масса не может быть отрицательной, это означает, что нужно добавить около 583 грамма воды.