Question

1. Колебательный контур имеет емкость 30 нФ и индуктивность 0,012 мГн.Какова собственная частота контура?Как надо изменить емкость конденсатора, чтобы период колебаний уменьшился в 2 раза?Какой длины электромагнитные волны создает этот контур, когда в нем происходят колебания с собственной частотой?

Answer 1

T = 2π √LC
T = 2 * 3.14 * √0.012 * 10⁻³ * 30 * 10⁻⁹ = 4 * 10 ⁻⁶ c
ν = 1/T
ν = 1 / 4 * 10⁻⁶с  = 250000 Гц
λ = с / ν
λ = 3 * 10⁸ м/с / 250000 Гц = 1200 м
Чтобы период уменьшился в 2 раза, надо ёмкость уменьшить в 4 раза

Answer 2

Колебательный контур и его собственная частота

Для расчета собственной частоты колебательного контура, необходимо знать его индуктивность (L) и емкость (C). В данном случае, индуктивность равна 0,012 мГн (миллигенри), а емкость равна 30 нФ (нанофарад).

Собственная частота (ω) колебательного контура может быть рассчитана по формуле:

ω = 1 / √(LC)

Подставляя значения индуктивности и емкости в формулу, получаем:

ω = 1 / √(0,012 мГн * 30 нФ)

Вычислив данное выражение, получаем собственную частоту колебательного контура.

Изменение емкости для уменьшения периода колебаний

Чтобы уменьшить период колебаний в 2 раза, необходимо изменить емкость конденсатора. Период колебаний (T) связан со собственной частотой (ω) следующим образом:

T = 2π / ω

Уменьшение периода колебаний в 2 раза означает уменьшение значения T в 2 раза. Для этого, собственная частота (ω) должна увеличиться в 2 раза. Из формулы для собственной частоты (ω = 1 / √(LC)) видно, что увеличение собственной частоты можно достичь путем уменьшения емкости (C).

Таким образом, чтобы период колебаний уменьшился в 2 раза, необходимо уменьшить емкость конденсатора в 2 раза.

Длина электромагнитных волн, создаваемых колебательным контуром

Длина электромагнитных волн, создаваемых колебательным контуром, может быть рассчитана с использованием собственной частоты (ω) и скорости света в вакууме (c). Формула для расчета длины волны (λ) выглядит следующим образом:

λ = c / ω

Подставляя значения скорости света в вакууме (c) и собственной частоты (ω), можно рассчитать длину электромагнитных волн, создаваемых данным колебательным контуром.

Однако, для точного расчета длины волны, необходимо знать значение скорости света в вакууме. В данном случае, скорость света в вакууме составляет приблизительно 299,792,458 м/с.

Подставляя значения в формулу, можно рассчитать длину электромагнитных волн, создаваемых данным колебательным контуром.