Question

Два заряженных шара притягиваются друг к другу. Как изменится притяжение между шарами, если заряд одного шара уменьшится в 4 раза, а заряд другого шара увеличится в 5 раз без изменения расстояния между ними?

Answer 1

Ответ:

по закону Кулона сила F=k*q1*q2/r² изменится в 5/4 = 1.25 раза (увеличится)

Answer 2

Притяжение между двумя заряженными объектами зависит от величины их зарядов и расстояния между ними и описывается законом Кулона. Закон Кулона гласит:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где

• $F$ - сила притяжения между объектами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды объектов,
• $r$ - расстояние между объектами.

В данном случае расстояние между шарами не меняется, поэтому $r$ остается константой. После изменений в зарядах одного из шаров уменьшился в 4 раза ($q_1$ стал равен $\frac{1}{4}q_1$), а заряд другого увеличился в 5 раз ($q_2$ стал равен $5q_2$).

Теперь мы можем сравнить силу притяжения до и после изменений. Пусть $F_1$ - сила притяжения до изменений, а $F_2$ - сила притяжения после изменений.

$F_1 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ $F_2 = \frac{k \cdot |\frac{1}{4}q_1 \cdot 5q_2|}{r^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4r^2}$

Теперь мы можем сравнить $F_1$ и $F_2$:

$F_2 = \frac{1}{4} \cdot F_1$

Итак, сила притяжения между шарами после изменений в зарядах будет четвертью силы притяжения до изменений.