Question

5. На концы рычага действуют силы 4 и 36 Н. Длина рычага 2 м. Если рычаг находится в равновесии, где его точка опоры?​

Answer 1

F1 = 4H

F2 = 36H

l1 = 2м

l2 - ?

Пусть длина плеча, к которому приложена сила F1, равна l1, а длина плеча, к которому приложена сила F2 равняется l2. Тогда по условию задачи:

l1+l2=l

отсюда

l1 = l-l2

Из правила моментов можем написать уравнение:

F1*l1 = F2*l2

Получим уравнение для нахождения l2:

F1(l1-l2) = F2*l2

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

F1*l = (F1+F2) l2

Получаем:

l2 = F1*l / F1+F2 = l * F1 / F1+F2 = 2м * 4Н / 4Н + 36Н = 0,2м = 20 см

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 20 см от силы 36 Н.

Ответ: 20 см от силы 36Н

Answer 2

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, действующий по отношению к точке опоры (момент силы - это произведение силы на расстояние от точки опоры), должен быть равен нулю.

Пусть точка опоры находится на расстоянии x от одного из концов рычага (предположим, от конца, к которому приложена сила 4 Н), тогда момент силы, создаваемый этой силой, будет равен 4 Н * x. Момент силы, создаваемый силой 36 Н, будет равен 36 Н * (2 м - x), так как она приложена на расстоянии 2 м от точки опоры.

Чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю:

4 Н * x - 36 Н * (2 м - x) = 0

Теперь решим это уравнение для x:

4x - 72 + 36x = 0 40x - 72 = 0

40x = 72

x = 72 / 40

x = 1.8 м

Таким образом, точка опоры рычага должна находиться на расстоянии 1.8 м от конца, к которому приложена сила 4 Н, чтобы рычаг находился в равновесии.