Question

Фокусное расстояние линзы равно F=9 см. Предмет поместили на расстоянии l= 15 см от линзы. Определи вид линзы. Какого вида получится изображение? Чему равно расстояние от линзы до изображения?

Answer 1

Ответ:

25 см от линзы

Объяснение:

25 см от линзы

Answer 2

Для определения вида линзы и характеристик изображения, можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{l},$

где $F$ - фокусное расстояние линзы, $f$ - фокусное расстояние изображения (положительное для сферических линз), $l$ - расстояние от предмета до линзы (положительное, если предмет справа от линзы).

Исходные данные: $F = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м},$ $l = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}.$

Подставляя значения в формулу, можно рассчитать $f$:

$\frac{1}{0.09} = \frac{1}{f} + \frac{1}{0.15}.$

Решая уравнение относительно $f$, получим:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.09} - \frac{1}{0.15} = \frac{1}{0.15} - \frac{1}{0.09} = \frac{1}{15} - \frac{1}{9} = \frac{1}{45}.$

Следовательно, $\frac{1}{f} = \frac{1}{45}$, что означает, что $f = 45 \, \text{см} = 0.45 \, \text{м}$. Фокусное расстояние изображения положительное, следовательно, изображение является реальным.

Таким образом, данная линза является собирающей (конвергентной) линзой. Расстояние от линзы до изображения ($d_i$) можно рассчитать, используя формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{l}.$

Подставляя известные значения, мы можем рассчитать $d_i$:

$\frac{1}{0.45} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{0.15}.$

Решая уравнение относительно $d_i$, получим:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.45} - \frac{1}{0.15} = \frac{1}{15} - \frac{1}{45} = \frac{2}{45}.$

Следовательно, $\frac{1}{d_i} = \frac{2}{45}$, что означает, что $d_i = 22.5 \, \text{см} = 0.225 \, \text{м}$. Расстояние от линзы до изображения составляет 22.5 см.