Question

Решите, задачи по физике с формулами и подробным решением. Задача 1 Определите КПД идеальной тепловой машины, имеющей температуру нагревателя 480 °С, а температуру холодильника 30 °С. Задача 2 Для изобарного нагревания 800 моль газа на 500 К ему передали количество теплоты 9,4 МДж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии. Задача 3 Газ в количестве 1000 моль при давлении 1 МПа имеет температуру 100°С. Найдите объем газа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) T1=753 K    T2=303 K   n=?

===

n=(T1-T2)/T1=(753-303)/753=0.6 (60%)

===================================

2) v=800 моль   ΔT=500 K    Q=9.4*10^6 Дж    A=?   ΔU=?

===

p=const

A=v*R*ΔT=800*8.31*500=3.324*10^6 Дж

ΔU=Q-A=(9.4-3.324)*10^6=6.076*10^6 Дж

==========================================

3) v=1000 моль    p=10^6 Па    T=373 K    V=?

===

p*V=v*R*T

V=v*R*T/p=1000*8.31*373/10^6≈3.1 м³

===========================================

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждую из задач.

Задача 1: Для определения КПД (коэффициента полезного действия) идеальной тепловой машины, используем формулу Карно:

$КПД = 1 - \frac{T_х}{T_н},$

где:

• $T_х$ - абсолютная температура холодильника (в Кельвинах),
• $T_н$ - абсолютная температура нагревателя (в Кельвинах).

Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_х = 30 °C + 273,15 = 303,15 K$, $T_н = 480 °C + 273,15 = 753,15 K$.

Теперь подставим значения в формулу КПД:

$КПД = 1 - \frac{303,15}{753,15} \approx 0,597.$

Таким образом, КПД этой идеальной тепловой машины составляет примерно 0,597 или 59,7%.

Задача 2: Для изобарного нагревания газа можно использовать следующие формулы:

1. Работа, совершаемая газом при изобарном процессе: $W = P \cdot \Delta V,$

где:

• $W$ - работа (в джоулях),
• $P$ - давление (в паскалях),
• $\Delta V$ - изменение объема газа (в метрах кубических).

2. Изменение внутренней энергии газа при изобарном процессе: $ΔU = Q - W,$

где:

• $ΔU$ - изменение внутренней энергии газа (в джоулях),
• $Q$ - количество теплоты, переданное газу (в джоулях),
• $W$ - работа, совершаемая газом (в джоулях).

Дано:

• Количество теплоты $Q = 9,4 МДж = 9,4 \times 10^6 Дж$,
• Давление $P$ остается постоянным,
• Количество вещества $n = 800 моль$,
• Температура $T = 500 K$.

Для расчета изменения объема $\Delta V$ можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление (в паскалях),
• $V$ - объем (в метрах кубических),
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8,314 J/(mol \cdot K)$),
• $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Мы можем выразить объем $V$ как $V = \frac{nRT}{P}$.

Теперь мы можем решить задачу. Сначала найдем $\Delta V$:

$V_1 = \frac{nRT}{P_1} = \frac{(800 моль)(8,314 J/(mol \cdot K))(500 K)}{P_1},$

где $V_1$ - начальный объем газа.

Теперь найдем $P_1$, используя формулу:

$P_1V_1 = nRT,$

$P_1 = \frac{nRT}{V_1} = \frac{(800 моль)(8,314 J/(mol \cdot K))(500 K)}{V_1}.$

Теперь, когда у нас есть начальное и конечное давление, мы можем найти работу $W$ при изобарном процессе:

$W = P \cdot \Delta V = P_1 \cdot \Delta V.$

Теперь, когда у нас есть работа $W$, мы можем найти изменение внутренней энергии $ΔU$:

$ΔU = Q - W.$

Подставляем значения:

$ΔU = 9,4 \times 10^6 Дж - (P_1 \cdot \Delta V).$

Вычислим $ΔU$.

Задача 3: Для нахождения объема газа, используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление (в паскалях),
• $V$ - объем (в метрах кубических),
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8,314 J/(mol \cdot K)$),
• $T$