Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1,5 кН/м сжали на 4 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 25 г при выстреле в горизонтальном направлении. Даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

k = 1,5 кН/м = 1500 Н/м

х =  4 см = 0,04 м

m =  25 г = 0.025 кг

V = ?

по закону сохранения энергии

Еп1+Ек1 = Еп2+Ек2

При взведенной пружине Ек1 = 0

При выпрямленной пружине Еп2 = 0

Еп1+0 = 0+Ек2

Еп1 = Ек2

k*x^2 / 2 = m*V^2 / 2

k*x^2 = m*V^2

Отсюда скорость

V = √(k*x^2 / m) = √(1500*0.04^2 / 0.025) = 96 м/с

Answer 2

Для решения задачи используем законы сохранения энергии. Кинетическая энергия снаряда при выстреле равна потенциальной энергии, накопленной в сжатой пружине.

Кинетическая энергия снаряда: $E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} m v^2$

Потенциальная энергия сжатой пружины: $E_{\text{pot}} = \frac{1}{2} k x^2$

Закон сохранения энергии гласит, что кинетическая энергия снаряда должна быть равна потенциальной энергии сжатой пружины: $E_{\text{kin}} = E_{\text{pot}}$

Таким образом: $\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2$

Разрешим это уравнение относительно скорости $v$: $v = \sqrt{\frac{k}{m}} x$

Теперь подставим данные в формулу: $v = \sqrt{\frac{1,5 \, \text{кН/м}}{0,025 \, \text{кг}} \times 0,04 \, \text{м}}$

$v \approx 2,449 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость снаряда при выстреле в горизонтальном направлении составляет примерно $2,449 \, \text{м/с}$. Спасибо за предложенные баллы!