Question

Два когерентных источника света посылают на экран свет, длиной волны 550 нм, дает на экране интерференционную картину. Источники удалены друг от друга на 1 мм, а от экрана на 3 м. Определить положение пятого максимума интенсивности.

Answer 1

Ответ:

8,25 мм

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для определения положения пятого максимума интерференционной картины, можно воспользоваться формулой для расстояния между максимумами в интерференционной картине двух когерентных источников:

$d\sin(\theta) = m\lambda$

где:

• $d$ - расстояние между источниками (1 мм, но нужно перевести в метры, то есть $0.001$ метра),
• $\lambda$ - длина волны света (550 нм, но нужно перевести в метры, то есть $550 \times 10^{-9}$ метра),
• $m$ - порядок максимума (в данном случае, мы ищем пятый максимум, так что $m = 5$),
• $\theta$ - угол между направлением на максимум и линией, проведенной из источника к точке на экране, где находится максимум.

Нам нужно найти значение $\theta$ для пятого максимума. Подставим известные значения и решим уравнение:

$0.001\sin(\theta) = 5 \times 550 \times 10^{-9}$

Теперь найдем значение $\sin(\theta)$:

$\sin(\theta) = \frac{5 \times 550 \times 10^{-9}}{0.001}$

$\sin(\theta) = 2.75 \times 10^{-3}$

Теперь найдем значение угла $\theta$:

$\theta = \arcsin(2.75 \times 10^{-3})$

Используя калькулятор, найдем арксинус этого значения:

$\theta \approx 0.157$ радиан.

Теперь, чтобы найти положение пятого максимума на экране, нужно использовать следующую формулу:

$y = L\tan(\theta)$

где:

• $y$ - положение максимума на экране (вдоль экрана),
• $L$ - расстояние от источников до экрана (3 метра).

Подставим значения:

$y = 3\tan(0.157)$

Используя калькулятор, найдем значение $y$:

$y \approx 0.45$ метра.

Таким образом, пятый максимум интенсивности находится примерно в 0.45 метрах от центрального максимума интерференционной картины.