Question

Запишите кинематический закон движения x(t) материальной точки, если за промежуток времени дельтаt=1,0 мин она совершает N=120 колебаний с амплетудой A=10 см. В момент времени t0=0 точка двигалась в положительном направлениии оси Ox, и её начальная координата x(0)=5,0 см.

Answer 1

х(t)= 0,1 cos(4П+0,05)
вроде так!) 

Answer 2

Находим начальную фазу из условия, что  при t=0 координата равна 5см, т.е

$5=10cos(f)$, то есть начальная фаза пи/3, далее считаем $w$

2пи/T, Т=t/N, в нашем случае период равен 0,5с

$x=0,1cos(4pit+pi/3)$

Answer 3

Кинематический закон движения материальной точки

Кинематический закон движения материальной точки описывает зависимость координаты x от времени t. В данном случае, мы ищем выражение для x(t), где t - время, x - координата материальной точки.

Из предоставленных данных у нас есть следующая информация: - Промежуток времени: Δt = 1,0 мин - Количество колебаний: N = 120 - Амплитуда: A = 10 см - Начальная координата: x(0) = 5,0 см

Для решения задачи, мы можем использовать следующую формулу для гармонического движения:

x(t) = A * cos(2π * t / T) + x(0)

где: - A - амплитуда колебаний - T - период колебаний - x(0) - начальная координата

Период колебаний можно выразить через количество колебаний и промежуток времени:

T = Δt / N

Теперь, подставим значения в формулу:

x(t) = 10 * cos(2π * t / (1,0 мин / 120)) + 5,0 см

Результат

Таким образом, кинематический закон движения материальной точки будет выглядеть следующим образом:

x(t) = 10 * cos(2π * t / (1,0 мин / 120)) + 5,0 см

Пожалуйста, обратите внимание, что данное выражение предполагает, что время t измеряется в минутах, а координата x измеряется в сантиметрах.