Question

как изменится сила гравитационного притяжения двух шарообразных тел, при уменьшении расстояния между их центрами и массы каждого в 3 раза?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Закон всемирного притяжения:

$F = \frac{Gm^1m^2}{R^2}$

Следовательно, если мы уменьшим m1 в 3, m2 в 3 и R в 3, не изменится ничего, так как мы все уменьшили равномерно, кроме гравитационной сталой, разумеется

Answer 2

Сила гравитационного притяжения между двумя шарообразными телами можно вычислить с помощью закона всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном. Закон гласит:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между двумя телами,
• $G$ - гравитационная постоянная (константа),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих тел.

В данном случае предполагается, что и массы, и расстояние между центрами масс изменяются. Поэтому давайте обозначим начальные значения как $m_{1i}$, $m_{2i}$ и $r_i$, а конечные значения как $m_{1f}$, $m_{2f}$ и $r_f$.

Сначала у нас есть:

$m_{1i} = m_{2i}$ (массы одинаковы)

$r_i$ - начальное расстояние.

Затем массы уменьшаются в 3 раза:

$m_{1f} = \frac{m_{1i}}{3} = \frac{1}{3} m_{1i}$

$m_{2f} = \frac{m_{2i}}{3} = \frac{1}{3} m_{2i}$

Расстояние между центрами масс уменьшается в неизменных условиях:

$r_f = \frac{r_i}{3}$

Теперь мы можем вычислить новую силу гравитационного притяжения:

$F_f = \frac{G \cdot m_{1f} \cdot m_{2f}}{r_f^2}.$

Подставляя значения:

$F_f = \frac{G \cdot (\frac{1}{3} m_{1i}) \cdot (\frac{1}{3} m_{2i})}{(\frac{r_i}{3})^2}.$

Упрощая это выражение:

$F_f = \frac{G \cdot \frac{1}{9} m_{1i} m_{2i}}{\frac{1}{9} r_i^2}.$

Замечаем, что числитель и знаменатель дроби на каждой стороне равны, поэтому новая сила гравитационного притяжения ($F_f$) также равна начальной силе гравитационного притяжения ($F_i$):

$F_f = F_i.$

Таким образом, при уменьшении расстояния между центрами масс шарообразных тел в 3 раза и уменьшении масс каждого из них в 3 раза, сила гравитационного притяжения между этими телами останется неизменной.