Question

На какую длину волны резонирует колебательный контур, если амплитуда заряда на обкладках конденсатор 2 нКл, амплитуда силы тока 0,3 А? ​

Answer 1

Ответ:

Imax = qmax*ω

ω = Imax/qmax = 0,3/2*10^-9 = 1,5*10^8 c^-1.

λ = 2*π*c/ω = 2*3,14*3*10^8/1,5*10^8 = 4,2 м

Answer 2

Для определения длины волны резонанса колебательного контура, вы можете использовать следующую формулу:

$\lambda = \frac{v}{f}$

где:

• λ (лямбда) - длина волны,
• v - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 x 10^8 м/с),
• f - частота колебаний.

Чтобы найти частоту колебаний, мы можем воспользоваться формулой для частоты в колебательном контуре:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• f - частота колебаний,
• L - индуктивность (измеряется в Гн),
• C - емкость (измеряется в Фарадах).

Теперь у нас есть формула для частоты, но нам нужно найти и индуктивность L и емкость C, используя предоставленные данные.

Амплитуда заряда на обкладках конденсатора (Q) и амплитуда силы тока (I) связаны следующим образом:

$Q = C \cdot U$

где:

• Q - заряд (измеряется в Кулонах, C),
• C - емкость конденсатора (Фарады, F),
• U - напряжение на конденсаторе.

Также сила тока (I) связана с зарядом (Q) и временем (t) следующим образом:

$I = \frac{Q}{t}$

Теперь мы можем объединить эти две формулы, чтобы найти емкость (C):

$C = \frac{Q}{U}$

Амплитуда напряжения (U) в колебательном контуре связана с амплитудой силы тока (I) и индуктивностью (L) следующим образом:

$U = L \cdot \frac{dI}{dt}$

Теперь мы можем найти индуктивность (L):

$L = \frac{U}{\frac{dI}{dt}}$

Теперь у нас есть значения для емкости (C) и индуктивности (L), и мы можем найти частоту (f) с помощью формулы для частоты в колебательном контуре, а затем, используя частоту (f), мы можем найти длину волны (λ).

Обратите внимание, что для более точного ответа необходимо знать, как изменяется ток с течением времени ( $\frac{dI}{dt}$ ). Если у вас есть эта информация, вы сможете рассчитать длину волны более точно.