Question

Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Урана, если при такой же массе радиус уменьшится в 2,5 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Уране считать равным 9 м/с2. Ответ (округли до десятых): в раз(-а).

Answer 1

Объяснение:

g=G*M/R²

g1/g2=2,5²=6,25

Ответ:6,25

Вроде правильно

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить с использованием закона всемирного тяготения, который описывается формулой:

$g = \frac{GM}{R^2},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Давайте обозначим ускорение свободного падения на Уране как $g_1$, массу Урана как $M_1$, и радиус Урана как $R_1$. Мы знаем, что $g_1 = 9 \, \text{м/с}^2$.

Теперь представим, что радиус Урана уменьшился в 2,5 раза, что означает, что новый радиус $R_2$ будет равен $R_2 = \frac{R_1}{2.5}$. По закону сохранения массы масса Урана остается неизменной, то есть $M_1 = M_2$.

Теперь мы можем выразить ускорение свободного падения на Уране после изменения радиуса ($g_2$):

$g_2 = \frac{GM_2}{R_2^2}.$

Теперь подставим значения $M_2$ и $R_2$ в эту формулу:

$g_2 = \frac{GM_1}{(R_1/2.5)^2}.$

Теперь давайте выразим отношение $g_2$ к $g_1$:

$\frac{g_2}{g_1} = \frac{GM_1}{(R_1/2.5)^2} \cdot \frac{1}{GM_1/R_1^2}.$

Сокращаем $G$ и $M_1$:

$\frac{g_2}{g_1} = \frac{1}{(1/2.5)^2}.$

Вычисляем это значение:

$\frac{g_2}{g_1} = \frac{1}{(0.4)^2} = \frac{1}{0.16} = 6.25.$

Итак, ускорение свободного падения на Уране увеличится в 6.25 раза, если при той же массе радиус Урана уменьшится в 2,5 раза. Ответ: в 6.25 раза.