Question

У посудині об’ємом 1,5 л міститься 2 кг метану (СН4), який спричиняє тиск 1 атм. Визначити середню кінетичну енергію руху молекул.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 1,5 л = 1,5·10⁻³ м³

m = 2 кг

M = 17·10⁻³ кг/моль

p = 1 атм = 1·10⁵ Па

______________

<Eк> - ?

По основному уравнению МКТ:

p = (2/3)·n·<Eк>

Количество вещества:

ν = m / M = 2 / (17·10⁻³) ≈ 118  моль

Число молекул:

N = ν·Nₐ = 118·6,02·10²³ ≈ 7,1·10²⁵

Концентрация:

n = N / V = 7,1·10²⁵ / (1,5·10⁻³) ≈ 4,7·10²⁸  м⁻³

Тогда энергия:

<Eк> = (3/2)·p /n = 1,5·1·10⁵ / (4,7·10²⁸) ≈ 3,2·10⁻²⁴ Дж

Answer 2

Для визначення середньої кінетичної енергії руху молекул газу можна використовувати рівняння ідеального газу та формулу для середньої кінетичної енергії молекул.

Спочатку визначимо кількість молекул метану в посудині за допомогою молекулярної маси та маси газу:

Молекулярна маса метану (CH₄) = 12 (вуглець) + 4 (водень) = 16 г/моль Маса газу (метану) = 2 кг = 2000 г Кількість молекул = (Маса газу) / (Молекулярна маса) = 2000 г / 16 г/моль ≈ 125 моль

Тепер ми можемо визначити середню кінетичну енергію руху молекул за допомогою формули:

E_avg = (3/2) * k * T

де:

• E_avg - середня кінетична енергія руху молекул (в джоулях)
• k - газова стала Больцмана ≈ 1.38 × 10⁻²³ Дж/К
• T - температура в абсолютних Кельвінах

Для визначення температури ми використовуємо ідеальне газове рівняння:

PV = nRT

де:

• P - тиск (в атмосферах)
• V - об'єм (в літрах)
• n - кількість молекул (в молях)
• R - універсальна газова стала ≈ 0.08206 л·атм/(моль·К)

Ми знаємо об'єм (V = 1.5 л), кількість молекул (n ≈ 125 моль), і тиск (P = 1 атм). Тепер ми можемо визначити температуру:

1 атм = 101.3 кПа (кіло-Паскалів) T = (P * V) / (n * R) = (1 * 101.3) / (125 * 0.08206) ≈ 9.78 K

Тепер, коли ми знаємо температуру, ми можемо обчислити середню кінетичну енергію руху молекул:

E_avg = (3/2) * k * T E_avg = (3/2) * (1.38 × 10⁻²³ Дж/К) * 9.78 K ≈ 2.02 × 10⁻²² Дж

Отже, середня кінетична енергія руху молекул метану у вашому посудині становить приблизно 2.02 × 10⁻²² Дж.