Question

Средний радиус планеты меркурий 2420км,а ускорение свободного падения на планете 3,72м/с.найти массу меркурий

Answer 1

G=G*M/R^2
M=g*R^2/G=3,72*(242*10^4)^2/6,67*10^-11=3,27*10^23 кг

Answer 2

Mg = GMm/R² - сила тяжести mg на поверхности планеты массой M радиусом R действующая на тело массы m
Cокращая обе части на m получаем связь между ускорением свободного падения вблизи планеты с известными M и R.
g = GM/R² откуда искомая масса равна:
M = gR²/G
G = 6,67·10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹ - гравитационная постоянная
g = 3.72 м с⁻² - ускорение свободного падения близ поверхности Меркурия
R = 2.42 ·10⁶ м - средний радиус Меркурия

M = 3.72·2.42² ·10¹²/6,67·10⁻¹¹ = 3.27·10²³ кг