Question

Дві кулі масами 5кг та 10кг рухаються назустріч одна одній зі швидкостями 2м/с та 6м/с. Яка швидкість легшої кулі після удару, якщо важча рухатиметься зі швидкістю 3м/с ? Куди рухатиметься легша куля? ❤❤❤❤❤❤❤❤❤Очень прошу помочь, даю 180 БАЛЛОВ (этот же вопрос в профиле!)​

Answer 1

Відповідь: 8 м/с,  легша куля рухатиметься в протилежному до початкового напрямку

Пояснення:Закон збереження імпульсу в проекції на вісь х, яка спрямована на рисунку вправо

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження імпульсу та закон збереження енергії.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи тіл перед і після зіткнення залишається постійною, якщо взяти систему як замкнуту. Імпульс позначається як "р" і обчислюється як добуток маси тіла на його швидкість.

Спочатку визначимо імпульси обох куль перед зіткненням:

1. Для першої кулі (маса 5 кг, швидкість 2 м/с): імпульс = маса * швидкість = 5 кг * 2 м/с = 10 кг м/с

2. Для другої кулі (маса 10 кг, швидкість 6 м/с): імпульс = маса * швидкість = 10 кг * 6 м/с = 60 кг м/с

За законом збереження імпульсу, сума імпульсів перед зіткненням дорівнює сумі імпульсів після зіткнення.

Тепер, коли важча куля рухається зі швидкістю 3 м/с, ми можемо визначити швидкість легшої кулі після зіткнення.

Позначимо швидкість легшої кулі після зіткнення як "V1" і швидкість важчої кулі після зіткнення як "V2".

Закон збереження імпульсу: Сума імпульсів після зіткнення дорівнює сумі імпульсів перед зіткненням: m1 * V1 + m2 * V2 = m1 * v1 + m2 * v2,

де: m1 - маса легшої кулі (5 кг), m2 - маса важчої кулі (10 кг), v1 - швидкість легшої кулі перед зіткненням (2 м/с), v2 - швидкість важчої кулі перед зіткненням (6 м/с).

Ми вже знаємо імпульси перед зіткненням (10 кг м/с і 60 кг м/с) і швидкість важчої кулі після зіткнення (3 м/с).

Підставимо ці значення в рівняння: 5 кг * V1 + 10 кг * 3 м/с = 5 кг * 2 м/с + 10 кг * V2.

Зараз ми можемо вирішити це рівняння для V1:

5 кг * V1 + 30 кг м/с = 10 кг м/с + 10 кг * V2.

5 кг * V1 = 10 кг м/с - 30 кг м/с + 10 кг * V2.

5 кг * V1 = -20 кг м/с + 10 кг * V2.

V1 = (-20 кг м/с + 10 кг * V2) / 5 кг.

Тепер ми можемо використати інформацію про швидкість важчої кулі (V2 = 3 м/с) і підставити це значення: V1 = (-20 кг м/с + 10 кг * 3 м/с) / 5 кг.

V1 = (-20 кг м/с + 30 кг м/с) / 5 кг.

V1 = 10 кг м/с / 5 кг.

V1 = 2 м/с.

Отже, швидкість легшої кулі після удару дорівнює 2 м/с. Щодо напрямку руху, легша куля також буде рухатися у тому самому напрямку, що і важча куля, оскільки вони рухаються назустріч одна одній і зіткнення відбувається вздовж цього напрямку.