Question

При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 4 м/с до 10 м/с. Какой путь пройден катером за это время? Предоставьте подробное решение.

Answer 1

Ответ:

За 10 с катером пройден путь 70 м.

Объяснение:

Дано:

V₀ = 4 м/с

Δt = 10 с

V = 10 м/с

-------

Ускорение равно отношению изменения скорости на время, за которое скорость изменилась

$\boxed{a = \dfrac{V-V_0}{\Delta t}}$

Найдем ускорение:

a = (10-4) м/с / 10 с = 0,6 м/с²

Пройденный путь рассчитывается по формуле:

$\boxed{S = V_0t+\dfrac{at^2}{2}}$

Расчеты:

S = 4 м/с · 10 с + (0,6 м/с² ·10² с²)/2 = 40 м + 30 м = 70 м

Answer 2

Для решения этой задачи о пути, пройденном катером в равноускоренном прямолинейном движении, мы можем воспользоваться формулой для расчета пути при равноускоренном движении:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где:

• S - путь, пройденный катером
• u - начальная скорость (4 м/с)
• t - время движения (10 с)
• a - ускорение (мы знаем, что скорость увеличилась, поэтому ускорение будет положительным)
• Δv - изменение скорости (конечная скорость - начальная скорость)

Сначала найдем разницу в скорости:

$\Delta v = V_{конечная} - V_{начальная} = 10 м/с - 4 м/с = 6 м/с$

Теперь мы можем найти ускорение, используя следующую формулу:

$a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{6 м/с}{10 с} = 0.6 м/с^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем рассчитать путь, пройденный катером:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

$S = (4 м/с)(10 с) + \frac{1}{2}(0.6 м/с^2)(10 с)^2$

$S = 40 м + 0.3 м/с^2 * 100 с^2$

$S = 40 м + 30 м$

$S = 70 м$

Таким образом, катер пройдет 70 метров за 10 секунд в равноускоренном прямолинейном движении.