Question

EN 070801 1. Во сколько раз излучение металла, нагретого до 2000 к больше, чем До 727 °С?.​

Answer 1

Ответ: в 22 раза градусов цельсия магния

Объяснение: сегодня проходил такое

Answer 2

Для определения, во сколько раз излучение металла, нагретого до 2000 °C, больше, чем излучение металла при 727 °C, можно использовать закон Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана утверждает, что количество энергии, излучаемой телом через его поверхность, пропорционально четвёртой степени абсолютной температуры (в Кельвинах):

$I = \sigma T^4$

где:

• $I$ - интенсивность излучения (количество энергии, излучаемое поверхностью в единицу времени и площади),
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Для нахождения отношения излучений при двух разных температурах, допустим, $T_1 = 2000$ °C и $T_2 = 727$ °C, нужно взять отношение интенсивностей:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{\sigma T_1^4}{\sigma T_2^4}$

Теперь вычислим это отношение:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4) \cdot (2000 + 273.15)^4}{(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4) \cdot (727 + 273.15)^4}$

Переведем температуры в Кельвины, и вычислим отношение:

$\frac{I_1}{I_2} \approx \frac{(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\cdot(2273.15)^4}{(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\cdot(1000.15)^4}$

$\frac{I_1}{I_2} \approx \frac{(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2) \cdot (2.8451 \times 10^{15}\, \text{К}^4)}{(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2) \cdot (1.0006 \times 10^{12}\, \text{К}^4)}$

Теперь сократим общие множители:

$\frac{I_1}{I_2} \approx \frac{2.8451 \times 10^{15}}{1.0006 \times 10^{12}}$

$\frac{I_1}{I_2} \approx 2841.9$

Итак, излучение металла, нагретого до 2000 °C, будет примерно в 2841.9 раз больше, чем излучение металла при 727 °C.