Question

1 л повітря ізохорно нагріли від 9°C до 100°С. На скільки зміни- лася його внутрішня енергія? Яку роботу воно виконало?​

Answer 1

Зміна температури відбулася при постійному об'ємі (ізохорі), тому внутрішня енергія повітря змінилася на:

ΔU = CvΔT

де Cv - коефіцієнт теплоємності при постійному об'ємі для повітря = 0,718 Дж/(г∙К)

ΔT = 100°C - 9°C = 91°C

ΔU = 0,718 Дж/(г∙К) * 1 л * 91°C = 65,438 Дж

Повітря виконало роботу при нагріванні, яка рівна добутку зміни внутрішньої енергії на коефіцієнт теплового розширення при постійному тиску:

A = ΔU * α * ΔT

для повітря α = 0,003665 1/°C

A = 65,438 Дж * 0,003665 1/°C * 91°C = 21,3 Дж

Отже, внутрішня енергія повітря змінилася на 65,438 Дж, а виконана робота становить 21,3 Дж.

Answer 2

Для визначення зміни внутрішньої енергії газу при ізохорному процесі (де об'єм залишається постійним), можна використовувати формулу:

ΔU = nCvΔT,

де: ΔU - зміна внутрішньої енергії, n - кількість речовини (в даному випадку, 1 л повітря, яке можна перетворити на молі); Cv - молекулярна теплоємність при постійному об'ємі для повітря (приблизно 20.8 J/(mol·°C)); ΔT - зміна температури в градусах Цельсія.

Спершу переведемо температури в градуси Цельсія в кельвіни: Т1 = 9°C + 273.15 = 282.15 K, Т2 = 100°C + 273.15 = 373.15 K.

Тепер можна обчислити зміну внутрішньої енергії: ΔU = 1 моль * 20.8 J/(mol·°C) * (373.15 K - 282.15 K) = 1904.8 J.

Таким чином, зміна внутрішньої енергії повітря під час цього ізохорного нагрівання становить приблизно 1904.8 джоулів.

Щодо роботи, яку газ виконав, в ізохорному процесі робота дорівнює нулю, оскільки об'єм залишається постійним, тобто газ не виконав жодної механічної роботи на оточуюче середовище і не від неї отримав.

Отже, зміна внутрішньої енергії дорівнює 1904.8 джоулів, і робота дорівнює нулю.