Question

100б. Тіло опускається з гори без початкової швидкості. Висота гори 40 м, довжина - 400 м. Коефіцієнт опору руху 0,05. Визначити швидкість тіла в кінці гори.

Answer 1

Решение на фото

Ответ: 27,6 м/с

Answer 2

Для визначення швидкості тіла в кінці гори можна використовувати закони руху вільно падаючого тіла зі спрощеними припущеннями, що граються в момент опускання тіла з гори:

1. Знайдемо час, який тіло затрачає на падіння з висоти 40 метрів. Використовуючи другий руху Ньютона, можна визначити час падіння:

   $h = \frac{1}{2}gt^2,$

   де:

   • $h$ - висота (40 метрів),
   • $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²),
   • $t$ - час.

   Підставимо значення та розв'яжемо для $t$:

   $40 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

   $t^2 = \frac{40 \cdot 2}{9.81}$

   $t^2 ≈ 8.16$

   $t ≈ \sqrt{8.16} ≈ 2.86$ секунд.

2. Тепер ми можемо визначити швидкість тіла в кінці гори, використовуючи формулу швидкості:

   $v = u + at,$

   де:

   • $v$ - кінцева швидкість,
   • $u$ - початкова швидкість (в даному випадку тіло починає рух без початкової швидкості, тобто $u = 0$),
   • $a$ - прискорення (в даному випадку прискорення вільного падіння $g$),
   • $t$ - час (знайдений у попередньому кроці).

   $v = 0 + 9.81 \cdot 2.86$

   $v ≈ 28.07$ м/с.

Отже, швидкість тіла в кінці гори при опусканні з висоти 40 метрів становить приблизно 28.07 м/с.