Question

В цистерна, заполненной нефтью, на глубине h =4,0м поставлен кран, площадь сечения которого S=3,0см2. Определите, с какой силой давит нефть на кран. Плотность нефти р=800кг/м3.​

Answer 1

Давление на дно цистерны можно вычислить, используя формулу гидростатического давления:

p = ρgh,

где p - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Давление на кран будет также равно гидростатическому давлению на глубине крана, так как жидкость в статическом равновесии. Площадь крана необходима для вычисления силы, с которой давит жидкость на кран:

F = pS,

где F - сила, с которой давит жидкость на кран, S - площадь крана.

Подставляя известные значения, получаем:

p = ρgh = 800 кг/м³ × 9,81 м/с² × 4,0 м = 31 344 Па

F = pS = 31 344 Па × 3,0 см² = 940,32 Н

Ответ: давление на кран равно 31 344 Па, а сила, с которой давит жидкость на кран, равна 940,32 Н.

Answer 2

Для определения силы, с которой нефть давит на кран, можно воспользоваться формулой для давления жидкости:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Где:

• $P$ - давление жидкости (в Паскалях, Па)
• $\rho$ - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр, кг/м³)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно принимаем $9,81 \, \text{м/с}^2$)
• $h$ - глубина погружения крана в жидкость (в метрах, м)

Сначала переведем площадь сечения крана в квадратные метры:

$S = 3,0 \, \text{см}^2 = 3,0 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$

Теперь мы можем вычислить давление нефти на кран:

$P = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 4,0 \, \text{м} = 31392 \, \text{Па}$

Теперь мы можем найти силу, с которой нефть давит на кран, умножив давление на площадь сечения:

$F = P \cdot S = 31392 \, \text{Па} \cdot 3,0 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 9,42 \, \text{Н}$

Сила, с которой нефть давит на кран, равна 9,42 Ньютона.