Question

Тест. Однородный массивный стержень с укрепленными на его концах грузами массой 5,5 кг и 1 кг, находится в равновесии, если подпереть его на расстоянии, равном 1/5 его длины, от более тяжелого груза. Какова масса стержня? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 800 г 2) 500 г 3) 2 кг 4) 1 кг

Answer 1

M1=M2

m1gl=1,5m0g+4m2gl

m1=1,5m0+4m2=> m0= (m1-4m2)/1,5=1 кг

Ответ: 1кг

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть масса стержня равна M килограммам. У нас есть два груза: один массой 5,5 кг и другой массой 1 кг, оба находятся на концах стержня.

Мы знаем, что стержень находится в равновесии, если его подпереть на расстоянии, равном 1/5 его длины от более тяжелого груза. Это означает, что момент силы, действующей с одной стороны от опоры (то есть под более тяжелым грузом), должен быть равен моменту силы с другой стороны от опоры (под менее тяжелым грузом).

Пусть L - длина стержня, а x - расстояние от более тяжелого груза до опоры. Тогда расстояние от менее тяжелого груза до опоры будет равно 4x (1/5 от длины стержня).

Момент силы массы 5,5 кг относительно опоры равен 5,5x, а момент силы массы 1 кг относительно опоры равен 1 * 4x = 4x.

Теперь мы можем установить равенство моментов: 5,5x = 4x

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение x: 5,5x - 4x = 0 1,5x = 0 x = 0

Так как x = 0, это означает, что более тяжелый груз находится непосредственно над опорой, и стержень не имеет наклона. Следовательно, вся масса стержня распределена равномерно между двумя грузами.

Масса стержня (M) равномерно распределена между грузами массой 5,5 кг и 1 кг. Таким образом, масса стержня M равна сумме масс этих двух грузов: M = 5,5 кг + 1 кг M = 6,5 кг

Итак, масса стержня составляет 6,5 кг. Ответ: 6,5 кг. (не входящий в ваши варианты ответа).