Question

1. Два точкових заряди взаємодіють у вакуумі на відстані 1м з силою 6·10-9 Н. Величина одного заряду дорівнює 1/9 нКл. Визначити величину другого заряду (1/4 πε0 = 9∙109 H∙м2/Кл2). А) 3 нКл; Б) 6 нКл; В) 5 нКл; Г) 7 нКл; Д) 10 нКл.

Answer 1

Ответ:

Б) 6 нКл - величина второго заряда.

Объяснение:

Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 1 м с силой 6·10⁻⁹ Н. Величина одного заряда равна 1/9 нКл. Определить величину второго заряда

1/4 πε₀ = k = 9·10⁹ H·м²/Кл²

Дано:

r = 1 м

F = 6·10⁻⁹ Н

q₁ = 1/9 нКл = 1/9 ·10⁻⁹ Кл

q₂ - ?

——————————

Сила Кулона рассчитывается по формуле:

$F_k = k \dfrac {|q_1||q_2|} {r^2}$

Тогда:

$\boxed{q_2 = F_k \dfrac{r^2}{k q_1}}$

q₂ = 6·10⁻⁹ Н · 1 м² / (9·10⁹ H·м²/Кл² · 1/9 ·10⁻⁹ Кл) = 6·10⁻⁹ / (1/Кл) = 6·10⁻⁹ Кл = 6 нКл

Answer 2

Ми можемо використовувати закон Кулона для вирішення цієї задачі. Закон Кулона описує силу взаємодії між двома точковими зарядами і виражається так:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа ($k = \frac{1}{{4\pi\varepsilon_0}}$),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Ми знаємо значення константи $k$ ($k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), відстань $r$ (1 м) і силу взаємодії $F$ (6 × 10^-9 Н). Ми також знаємо величину одного заряду $q_1$, яка дорівнює 1/9 нКл.

Ми хочемо знайти величину другого заряду $q_2$. Ми можемо перегрупувати рівняння закону Кулона і розв'язати його для $q_2$:

$q_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q_1|}}.$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$q_2 = \frac{{6 \times 10^{-9} \, \text{Н} \cdot (1 \, \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot \left(\frac{1}{9} \, \text{нКл}\right)}}.$

Розрахунок дає:

$q_2 = \frac{{6 \times 10^{-9} \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м}^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot \frac{1}{9} \, \text{нКл}}} = \frac{{6 \, \text{м}^2}}{{1 \, \text{Кл}}} = 6 \, \text{нКл}.$

Отже, величина другого заряду $q_2$ дорівнює 6 нКл. Відповідь: Б) 6 нКл.