Question

Частота электромагнитных колебаний 50 кгц, емкость конденсатора 0.4 мкф. Определите индуктивность катушки колебательного контура. Варианты ответов: 1)1× Гн 2)1× Гн 3)0,05× Гн 4)50 Гн

Answer 1

Ответ:

Точный (приближённый) ответ: 1267,8 Гн
Но из вариантов подходит 1) 1*10^3 Гн

Объяснение:

Для расчета индуктивности катушки можно использовать формулу:

L = 1 / (4*(π^2)*(f^2)*C),

где f - частота колебаний в герцах, C - емкость конденсатора в фарадах.

f= 50кГц = 50*10^3 Гц
С = 0,4 мкФ = 0,4 * 10^-9 Ф

Подставляя известные значения, получаем:

L = 1 / (4*(3,14^2) * (50*10^3Гц)^2 * 0.4*10^-9 Ф) = 1267,8 Гн.

Ответ: индуктивность катушки колебательного контура равна 1267,8 Гн. Ответ 1) 1*10^3 Гн или 1000Гн.

Answer 2

Для определения индуктивности катушки в колебательном контуре, вы можете воспользоваться формулой резонансной частоты для колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где: f - частота колебаний (в Гц) L - индуктивность катушки (в Гн) C - емкость конденсатора (в Ф)

Вы знаете, что частота равна 50 кГц (50,000 Гц), а емкость конденсатора C равна 0.4 мкФ (0.4 * 10^(-6) Ф).

Теперь можно решить уравнение относительно индуктивности L:

50,000 = 1 / (2π√(L * (0.4 * 10^(-6))))

Сначала выразим индуктивность L:

2π√(L * (0.4 * 10^(-6))) = 1 / 50,000

Теперь делим обе стороны на 2π:

√(L * (0.4 * 10^(-6))) = 1 / (50,000 * 2π)

Теперь избавляемся от корня, возводя обе стороны в квадрат:

L * (0.4 * 10^(-6)) = (1 / (50,000 * 2π))^2

L = (1 / (50,000 * 2π))^2 / (0.4 * 10^(-6))

Рассчитаем это значение:

L ≈ 1.5926529 Гн

Ответ: Индуктивность катушки составляет около 1.59 Гн, что ближе всего к варианту ответа 1) 1× Гн.