Question

На тіло, що має вісь обертання, діє за стрілкою годинника сила F1=40 Н, проти стрілки годинника сила F2=10 H. Знайти плече сили F1, якщо плече сили F2 дорівнює 40 см і тіло перебуває в рівновазі. А) 0,01м Б) 0,1см В) 0,1м Г) 0,01см

Answer 1

F1 = 40 H

F2 = 10 H

d2 = 40 см

d1 -?

З умови рівноваги важеля F2/F1 = d1/d2 знайдемо d1 = F2*d2/F1

d1 = 10 * 40 / 40 = 10 см = 0,1м

Відповідь: В) 0,1м

Answer 2

Для того щоб тіло перебувало в рівновазі, сума моментів сил навколо вісі обертання має дорівнювати нулю. Момент сили розраховується за формулою:

М = F * d,

де М - момент сили, F - сила, d - плече сили (відстань від точки, де прикладена сила, до вісі обертання).

В даному випадку у нас є дві сили, F1 та F2, які діють в протилежних напрямках. Знаючи, що тіло перебуває в рівновазі, сума моментів сил навколо вісі обертання дорівнює нулю:

M1 + M2 = 0,

де M1 - момент сили F1, M2 - момент сили F2.

Момент сили M визначається як добуток сили F на плече сили d:

M = F * d.

Тепер ми можемо записати рівняння для суми моментів сил:

M1 - M2 = 0.

Підставимо значення для M1 та M2:

F1 * d1 - F2 * d2 = 0,

де d1 - плече сили F1 (що ми хочемо знайти), d2 - плече сили F2 (40 см, або 0,4 м), F1 = 40 Н і F2 = 10 Н.

Тепер розв'яжемо це рівняння для d1:

40 Н * d1 - 10 Н * 0,4 м = 0.

40 Н * d1 = 4 Н * м.

d1 = (4 Н * м) / 40 Н = 0,1 м.

Отже, плече сили F1 дорівнює 0,1 метра, що відповідає відповіді "В) 0,1 м".