Question

Определите объем, который занял бы воздух, находящийся в помещении с площадью поверхности пола и высотой стен S= 30 м² и h = 3,0 м соответственно, если его сжать до такой степени, чтобы молекулы касались друг друга. Примите отноше ние плотности сжиженного воздуха к плотности воздуха при нормальном атмосферном давлении Р(сж.в.)/Р(возд.)-10³. ​

Answer 1

Объем воздуха, который бы занялся в помещении, если его сжать до степени, при которой молекулы касаются друг друга, равен исходному объему помещения.

В данном случае, площадь поверхности пола (\(S\)) равна 30 м², а высота стен (\(h\)) составляет 3 м.

Объем \(V\) можно найти, умножив площадь пола на высоту помещения:

\[V = S \cdot h = 30 \ \text{м²} \cdot 3 \ \text{м} = 90 \ \text{м³}.\]

Таким образом, объем воздуха в помещении составляет 90 м³.

Answer 2

Для определения объема, который занял бы воздух в помещении после сжатия до степени, при которой молекулы касаются друг друга, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа (число молей молекул), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах.

Сначала мы можем определить начальные условия:

1. Площадь поверхности пола, S = 30 м².
2. Высота стен, h = 3 м.
3. Отношение плотности сжиженного воздуха к плотности воздуха при нормальном атмосферном давлении: Р(сж.в.)/Р(возд.) = 10³.

Сначала определим начальный объем воздуха в помещении до сжатия. Это можно сделать, разделив общий объем помещения на количество молекул воздуха, которые занимают это пространство:

V_начальный = S * h.

Теперь, используя отношение плотности, мы можем определить, как изменится количество молекул воздуха после сжатия:

Плотность = масса / объем.

Мы знаем, что отношение плотности сжиженного воздуха к плотности воздуха при нормальном атмосферном давлении равно 10³. То есть:

(масса сжиженного воздуха) / (объем сжиженного воздуха) = 10³ * (масса воздуха) / (объем воздуха при нормальном атмосферном давлении).

Масса воздуха не изменяется в процессе сжатия, поэтому:

(масса сжиженного воздуха) / (объем сжиженного воздуха) = 10³.

Теперь мы можем записать отношение объемов до и после сжатия:

V_после / V_начальный = 1 / 10³.

Теперь мы можем найти объем после сжатия:

V_после = (1 / 10³) * V_начальный = (1 / 10³) * (S * h).

Подставляя значения S = 30 м² и h = 3 м:

V_после = (1 / 10³) * (30 м² * 3 м) = (1 / 10³) * 90 м³ = 0,09 м³.

Таким образом, объем воздуха после сжатия до степени, при которой молекулы касаются друг друга, составит 0,09 м³.