Question

Определите силу натяжения верёвки, с помощью которой ящик массой 10 кг можно равномерно тащить вверх по доске, составляющей с горизонтом угол а = 30° если коэффициент трения между ящиком и доской равен 0,38? sin 30° = 0,5, cos 30° ~ 0,866, g = 10 м/ 2. Верёвка параллельна доске. Ответ дайте в ньютонах с точностью до целых.

Answer 1

Fg = масса * ускорение свободного падения = 10 кг * 10 м/с² = 100 Н.

Нормальная сила Fn = Fg * cos(30°) = 100 Н * 0,866 = 86,6 Н.

Сила трения Ft = коэффициент трения * нормальная сила = 0,38 * 86,6 Н ≈ 32,9 Н.

Сумма сил вдоль доски = Тяга - Ft - Fg * sin(30°) = 0.

Теперь найдем силу натяжения (Тягу):

Тяга = Ft + Fg * sin(30°) = 32,9 Н + 100 Н * 0,5 = 32,9 Н + 50 Н = 82,9 Н.

Ответ F=83Н

Answer 2

Для определения силы натяжения верёвки, необходимой для тащения ящика вверх по наклонной доске с углом наклона 30° и учитывая коэффициент трения, мы можем использовать уравнение равновесия по вертикальной и горизонтальной составляющей.

1. Вертикальная составляющая: На вертикальную составляющую действует сила тяжести и нормальная реакция опоры. Поскольку ящик движется вдоль доски, вертикальная реакция опоры будет равна весу ящика.

   F_верт = m * g * cos(α), где m = 10 кг (масса ящика), g = 10 м/с² (ускорение свободного падения), α = 30° (угол наклона доски).

   F_верт = 10 кг * 10 м/с² * cos(30°) ≈ 86.6 Н (округляем до целых).

2. Горизонтальная составляющая: На горизонтальную составляющую действует горизонтальная компонента силы тяжести и сила трения.

   F_гор = F_трение + F_гор_тяж, где F_гор - искомая сила натяжения верёвки, F_трение - сила трения, F_гор_тяж - горизонтальная компонента силы тяжести.

   Горизонтальная компонента силы тяжести равна: F_гор_тяж = m * g * sin(α), где m = 10 кг, g = 10 м/с², α = 30°.

   F_гор_тяж = 10 кг * 10 м/с² * sin(30°) = 50 Н.

   Сила трения определяется как: F_трение = μ * F_норм, где μ = 0,38 (коэффициент трения), F_норм = F_верт (нормальная реакция опоры).

   F_трение = 0,38 * 86.6 Н ≈ 32.89 Н (округляем до целых).

   Теперь можем найти F_гор: F_гор = F_трение + F_гор_тяж = 32.89 Н + 50 Н = 82.89 Н.

Ответ: Сила натяжения верёвки, необходимая для равномерного тяги ящика вверх по доске, составляет примерно 83 Н (округляем до целых).