Question

1.Яка кількість теплоти (в МДж) необхідна для того, щоб у латунному бачку масою 5 кг нагріти 20 л води від 20°С до температури кипіння?

Answer 1

Ответ: 6,88МДж

Объяснение:

Дано:

m=5кг

V=20л=0,02м³t2=100

ρ=1000кг/м³

t1=20°C

t2=100°C

с1=400Дж/кг°С

с2=4200Дж/кг°С

-----------------

Q-?

Q=c1*m*(t2-t1)+c2*ρ*V*(t2-t1), где:

с1 и с2-удельная теплоемкость латуни и воды;

m-масса латуни;

ρ-плотность воды;

V-объем воды;

t1 и t2-начальная и конечная температура воды и латуни

Q=400*5*(100-20)+4200*1000*0,02*(100-20)=6880000Дж=6,88МДж

Answer 2

Щоб знайти кількість теплоти, необхідну для нагріву води, скористаємося формулою для обчислення теплообміну:

$Q = mcΔT,$

де:

• $Q$ - кількість теплоти,
• $m$ - маса тіла (води в цьому випадку),
• $c$ - специфічна теплоємність (води для води або латуні для латунного бачка),
• $ΔT$ - зміна температури.

Для води візьмемо специфічну теплоємність $c_{\text{water}} = 4.186 \, \text{kJ/kg°C}$, а для латуні - $c_{\text{brass}} = 0.38 \, \text{kJ/kg°C}$.

1. Спочатку знайдемо кількість теплоти, яка потрібна для нагріву води до температури кипіння (100°C): $Q_{\text{water}} = m_{\text{water}} \times c_{\text{water}} \times (100°C - 20°C).$

Де $m_{\text{water}}$ - маса води, $m_{\text{water}} = 20 \, \text{kg}$ (20 л води відповідають 20 кг, оскільки щільність води близько 1 кг/л).

2. Потім знайдемо кількість теплоти, необхідну для нагріву латунного бачка до температури кипіння: $Q_{\text{brass}} = m_{\text{brass}} \times c_{\text{brass}} \times (100°C - 20°C),$

де $m_{\text{brass}} = 5 \, \text{kg}$ - маса латунного бачка.

3. Загальна кількість теплоти буде сумою кількостей теплоти для води і латуні: $Q_{\text{total}} = Q_{\text{water}} + Q_{\text{brass}}.$

Тепер обчислимо ці значення:

1. Для води: $Q_{\text{water}} = 20 \, \text{kg} \times 4.186 \, \text{kJ/kg°C} \times (100°C - 20°C).$ $Q_{\text{water}} ≈ 20 \, \text{kg} \times 4.186 \, \text{kJ/kg°C} \times 80°C$ $Q_{\text{water}} ≈ 6695.2 \, \text{kJ} ≈ 6.6952 \, \text{MJ}.$

2. Для латуні: $Q_{\text{brass}} = 5 \, \text{kg} \times 0.38 \, \text{kJ/kg°C} \times (100°C - 20°C).$ $Q_{\text{brass}} ≈ 5 \, \text{kg} \times 0.38 \, \text{kJ/kg°C} \times 80°C$ $Q_{\text{brass}} ≈ 152 \, \text{kJ} ≈ 0.152 \, \text{MJ}.$

3. Загальна кількість теплоти: $Q_{\text{total}} = Q_{\text{water}} + Q_{\text{brass}}$ $Q_{\text{total}} ≈ 6.6952 \, \text{MJ} + 0.152 \, \text{MJ}$ $Q_{\text{total}} ≈ 6.8472 \, \text{MJ}.$

Отже, приблизно 6.8472 мегаджулів теплоти потрібно для нагріву води до температури кипіння у латунному бачку масою 5 кг.