Question

Два кирпича, массами m1=1,4 кг и m2=1,5 кг скрепленные вертикально расположенной пружиной с коэффициентом жесткости k=270Н/м, установлены на горизонтальном полу. Какую минимальную силу, направленную вниз, необходимо приложить к верхнему кирпичу массой m1, чтобы после ее мгновенного снятия нижний кирпич массой m2 оторвался от пола?

Answer 1

F=(m1+m2)g
F=(1.4+1.5)*10 = 29H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами Ньютона и уравнением движения пружины.

1. Сначала найдем силу упругости, которая действует на систему при сжатой пружине. Формула для силы упругости в пружине:

   F = -k * x

   Где F - сила упругости, k - коэффициент жесткости пружины, x - уменьшение длины пружины (сжатие).

   В начальном состоянии, когда нижний кирпич находится на полу, пружина сжата на некоторое расстояние x0. Мы можем выразить x0 через массы кирпичей и ускорение свободного падения g:

   x0 = (m1 + m2) * g / k

2. Затем найдем минимальную силу Fmin, которую нужно приложить к верхнему кирпичу массой m1, чтобы поднять его и уменьшить длину пружины до нуля:

   Fmin = m1 * g + F

   Где m1 * g - сила тяжести верхнего кирпича и F - сила упругости, которую мы найдем из пункта 1.

3. Подставим значение x0 из пункта 1 в уравнение для Fmin:

   Fmin = m1 * g + (-k * x0)

   Теперь мы можем выразить x0 через известные значения и решить задачу:

   Fmin = m1 * g - k * [(m1 + m2) * g / k] Fmin = m1 * g - (m1 + m2) * g

4. Факторизируем уравнение и выразим Fmin:

   Fmin = g * (m1 - m1 - m2) Fmin = -m2 * g

Теперь мы можем подставить значения массы m2 и ускорения свободного падения g:

Fmin = -(1.5 кг) * (9.81 м/с²) = -14.715 Н

Ответ: Минимальную силу, направленную вниз, которую необходимо приложить к верхнему кирпичу массой m1, чтобы после ее мгновенного снятия нижний кирпич массой m2 оторвался от пола, составляет примерно 14.715 Н (ньютонов), и она будет направлена вниз.