Question

Найдите проекцию силы,действующей на тело массой 500кг,если его координата изменяется по закону х=100+10t+2t^2

Answer 1

Берем вторую производную и находим, что ax=4 м/с2
Fx=m*ax=500*4=2000 H

Answer 2

Для нахождения проекции силы, действующей на тело массой 500 кг, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела, а - ускорение.

Ускорение можно найти как вторую производную координаты по времени:

a = d^2x/dt^2

В данном случае, у нас есть уравнение для координаты x в зависимости от времени t:

x(t) = 100 + 10t + 2t^2

Для нахождения ускорения найдем первую и вторую производные x по времени:

dx/dt = 10 + 4t d^2x/dt^2 = 4

Теперь мы знаем ускорение:

a = 4 м/с^2

Теперь мы можем найти проекцию силы:

F = m * a = 500 кг * 4 м/с^2 = 2000 Н (ньютонов)

Таким образом, проекция силы, действующей на тело массой 500 кг, при данном изменении координаты, равна 2000 Н.