Question

Автомобиль массой 4т, трогаясь с места, проходит первые 10м за 8 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,07.

Answer 1

S=a*t^2/2    a=2*S/t^2=2*10/8^2=0,3 м/с2
m*a=F-u*m*g
F=m*(a+u*g)=4000*(0,3+0,07*10)=4000 H

Answer 2

M=4 т=4000 кг            Fт-Fс=ma - 2-й з-н Ньютона;
v₀=0                             Fт=Fс+ma=μmg+ma=m(μg+a); (a) найдем из ф-лы:
g=10 м/с²                        s=at²/2 →a=2s/t², тогда (Fт) равна:
s=10 м                         Fт=m(μg+2s/t²);
t=8 c                            Fт=4000(0,07*10+2*10/64)=4000 Н.
μ=0,07
Fт-?

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона: сила тяги минус сила сопротивления равна массе автомобиля, умноженной на его ускорение. В данном случае автомобиль трогается с места, поэтому его начальная скорость равна 0.

Формула для этой ситуации выглядит следующим образом: $F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} = m \cdot a.$

Для начала найдем ускорение $a$, используя информацию о перемещении и времени: $a = \frac{\Delta v}{t},$ где $\Delta v$ - изменение скорости, $t$ - время.

Первоначальная скорость $v_0$ равна 0, поэтому $\Delta v = v - v_0 = v$, где $v$ - конечная скорость, которую мы хотим найти.

Учитывая, что перемещение $s$ равно 10 метрам, а время $t$ равно 8 секундам, подставим значения в формулу для ускорения: $a = \frac{v}{t} = \frac{10\, \text{м}}{8\, \text{с}} = 1.25\, \text{м/c}^2.$

Теперь, используя второй закон Ньютона, выразим силу тяги: $F_{\text{тяги}} = m \cdot a + F_{\text{сопротивления}}.$

Дано: масса $m = 4\, \text{т} = 4000\, \text{кг},$ коэффициент сопротивления $k = 0.07\, \text{ед}.$

Сила сопротивления связана с коэффициентом сопротивления и скоростью следующим образом: $F_{\text{сопротивления}} = k \cdot m \cdot g \cdot v,$ где $g$ - ускорение свободного падения ($9.8\, \text{м/c}^2$).

Теперь подставим все значения и решим уравнение: $F_{\text{тяги}} = m \cdot a + k \cdot m \cdot g \cdot v.$ $F_{\text{тяги}} = 4000\, \text{кг} \cdot 1.25\, \text{м/c}^2 + 0.07 \cdot 4000\, \text{кг} \cdot 9.8\, \text{м/c}^2 \cdot v.$

$F_{\text{тяги}} = 5000\, \text{Н} + 2744\, \text{Н} \cdot v.$

Теперь, чтобы найти силу тяги, нам нужно знать скорость автомобиля. Она может быть найдена из начального уравнения движения: $s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2.$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, у нас остается следующее: $s = \frac{1}{2} a \cdot t^2.$ $10\, \text{м} = \frac{1}{2} \cdot 1.25\, \text{м/c}^2 \cdot (8\, \text{с})^2.$ $v = \frac{10\, \text{м}}{32\, \text{с}^2} = 0.3125\, \text{м/c}.$

Теперь подставим найденное значение скорости в уравнение для силы тяги: $F_{\text{тяги}} = 5000\, \text{Н} + 2744\, \text{Н} \cdot 0.3125\, \text{м/c}.$ $F_{\text{тяги}} = 5000\, \text{Н} + 857\, \text{Н}.$ $F_{\text{тяги}} = 5857\, \text{Н}.$

Таким образом, сила тяги составляет 5857 Ньютона.