Question

Определить изменение энтропии при изохорическом нагревании двухатомного газа в количестве v(ню)=2 моля, если при этом его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза.

Answer 1

Определение дифференциала энтропии

$dS = \delta Q/T$

Интегрируем (с_v = 2.5 R так газ двухатомный)

$\displaystyle \Delta S = \int\limits_{(1)}^{(2)}\frac{\delta Q}{T} = \int\limits_{T}^{nT}\frac{\nu c_v dT}{T} = \nu c_v[\ln nT - \ln T] = \\\\ \nu c_v\ln n = 5R\ln 2 \approx 28.8\text{ J/K}$

28.8 Дж/К

Answer 2

Изменение энтропии (ΔS) для изохорического (постоянного объема) процесса можно выразить следующей формулой:

ΔS = n * Cv * ln(T2 / T1),

где:

• ΔS - изменение энтропии
• n - количество вещества (моли)
• Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме
• T1 - начальная температура
• T2 - конечная температура

Для двухатомного газа, как правило, можно принять Cv = (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.

Исходные данные: n = 2 моля (v = 2 моля) T2 = n * 2 = 2T1 (температура увеличилась в 2 раза)

Таким образом, начальная температура T1 = T2 / 2.

Подставив значения в формулу, получим:

ΔS = 2 * (5/2)R * ln(2T1 / T1) = 5R * ln(2)

Это будет окончательное изменение энтропии в данном процессе.