Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Физика Барометр в самолёте показывает 100.5 кПа. На Земле давление нормальное. На какой высоте летит самолет?

Answer 1

Известно, что подъем на 10 м уменьшает давление на 111 Па. Нормальное атмосферное давление на поверхности земли равно 101325 Па.Найдем высоту самолета. 101325-100500=825; h=10*(825/111)=74 метра

Answer 2

Для определения высоты, на которой летит самолет, можно воспользоваться уравнением для изменения атмосферного давления с высотой, известным как формула барометра:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{Mgh}{RT}}$

Где:

• $P$ - давление на определенной высоте (в данном случае 100.5 кПа)
• $P_0$ - нормальное атмосферное давление на уровне моря (около 101.325 кПа)
• $M$ - средняя молярная масса атмосферы (примерно 0.029 кг/моль)
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²)
• $h$ - высота над уровнем моря
• $R$ - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К))
• $T$ - температура атмосферы в Кельвинах

Мы знаем значения всех переменных, кроме $h$, поэтому мы можем пересчитать это уравнение для $h$:

$h = \frac{-RT \cdot \ln\left(\frac{P}{P_0}\right)}{Mg}$

Подставим известные значения:

$h = \frac{-8.314 \cdot T \cdot \ln\left(\frac{100.5 \, \text{кПа}}{101.325 \, \text{кПа}}\right)}{0.029 \cdot 9.81}$

Поскольку вы не предоставили температуру, давайте для примера возьмем среднюю температуру атмосферы на высоте примерно 20°C (293.15 К):

$h = \frac{-8.314 \cdot 293.15 \cdot \ln\left(\frac{100.5}{101.325}\right)}{0.029 \cdot 9.81} \approx 1129.6 \, \text{м}$

Таким образом, самолет летит примерно на высоте 1129.6 метров над уровнем моря.