Question

Закон сохранения полной механической энергии

Answer 1

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:
A = –(Eр2 – Eр1).

Answer 2

Закон сохранения полной механической энергии является одним из основных принципов классической механики. Согласно этому закону, полная механическая энергия замкнутой системы (системы, взаимодействующей только механическим образом, то есть через силы) остается постоянной, если на систему не действуют внешние не консервативные силы, такие как трение или сопротивление воздуха.

Формально, полная механическая энергия ($E_{\text{мех}}$) определяется как сумма кинетической ($K$) и потенциальной ($U$) энергий системы:

$E_{\text{мех}} = K + U.$

Где:

• Кинетическая энергия ($K$) связана с движением объектов и определяется как $K = \frac{1}{2} m v^2$, где $m$ - масса объекта, $v$ - его скорость.
• Потенциальная энергия ($U$) связана с положением объекта в потенциальном поле сил (например, гравитационном или упругом) и может быть различной в зависимости от типа взаимодействия.

Закон сохранения полной механической энергии можно записать следующим образом:

$E_{\text{мех}}^{\text{начальная}} = E_{\text{мех}}^{\text{конечная}},$

где начальная и конечная точки относятся к каким-либо моментам времени в движении системы.

Этот закон применим в случаях, когда внешние не консервативные силы не совершают работу над системой или от системы. Если такие силы действуют, то полная механическая энергия системы не сохраняется, и возникают изменения в её кинетической и потенциальной энергиях.

Закон сохранения полной механической энергии является важным инструментом для анализа механических систем и позволяет делать прогнозы о их движении и энергетических состояниях.