Question

Как изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора при увеличении расстояния между его пластинами в 3 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2?

Answer 1

Для конденсатора C=e0*e*S/d   Как видно из формулы, и числитель и знаменатель возрастают в 2 раза. 

Answer 2

Для плоского воздушного конденсатора, электроемкость определяется следующей формулой:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

где $C$ - электроемкость конденсатора, $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (приближенно равна $8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $S$ - площадь пластин конденсатора, $d$ - расстояние между пластинами.

При увеличении расстояния между пластинами в 3 раза (т.е. $d' = 3d$), электроемкость изменится:

$C' = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d'} = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{3d} = \frac{1}{3} \cdot \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = \frac{1}{3} \cdot C.$

Теперь, если между пластинами введен диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$ (равной 2), то коэффициент $\varepsilon_0$ заменяется на $\varepsilon$, и новая электроемкость будет:

$C'' = \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}{d} = \varepsilon \cdot C.$

Таким образом, электроемкость конденсатора увеличится в $\varepsilon$ раз при введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. В данном случае, когда $\varepsilon = 2$, электроемкость увеличится в 2 раза.