Question

Шарик катится по гладкой горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Докатившись до края стола, шарик падает на пол на расстоянии 0.8м от основания стола. Чему равна высота стола? Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения тел считать равным 10 м/с^2. ответ дать в ед СИ

Answer 1

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то после падения горизонтальная скорость шарика остаётся постоянной: Vx=2 м/с. Вертикальная же скорость шарика изменяется по закону Vy=g*t. Пусть T - время падения шарика, тогда по условию Vx*T=0,8 м. Отсюда время падения T=0,8/Vx=0,8/2=0,4 с. За это время шарик пройдёт по вертикали расстояние s, равное высоте стола h. Но s=g*T²/2. Считая ускорение свободного падения g≈10 м/с², находим h=s≈10*(0,4)²/2=10*0,16/2=0,8 м. Ответ: ≈0,8 м.   

Answer 2

Для решения этой задачи используем два уравнения движения: одно для горизонтального движения шарика и другое для его вертикального движения.

Горизонтальное движение шарика: v = d/t,

где v - скорость, d - расстояние, t - время.

Так как шарик движется без ускорения, его скорость остается постоянной и равна 2 м/с.

Теперь, падение шарика:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (равно 10 м/с^2), t - время падения.

Первое, что нужно сделать, это найти время падения шарика с края стола на пол. Для этого нам понадобится горизонтальное расстояние, которое шарик прошел до падения.

d = 0.8 м (задано в условии).

Теперь можно найти время падения:

v = d/t, 2 м/с = 0.8 м / t.

Решаем уравнение относительно t:

t = 0.8 м / 2 м/с = 0.4 с.

Теперь, когда у нас есть время падения, можем найти высоту стола:

h = (1/2) * g * t^2, h = (1/2) * 10 м/с^2 * (0.4 с)^2, h = (1/2) * 10 м/с^2 * 0.16 с^2, h = 0.08 м.

Таким образом, высота стола равна 0.08 м или 8 см.