Question

Розрахуйте напруга на кінцях лінії електропередачі довжиною 0,5 км при силі струму в ній 15 А, якщо дроти, виготовлені з алюмінію, мають площу поперечного перерізу 14 мм2.

Answer 1

R=p×l/s=0.028×500/14=1ом
U=I × R= 15× 1 = 15в

Answer 2

Для розрахунку напруги на кінцях лінії електропередачі використовуємо закон Ома:

$V = I \cdot R,$

де V - напруга, I - сила струму, R - опір.

Опір дротів можна знайти за допомогою закону опору матеріалу:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}},$

де $\rho$ - специфічний опір матеріалу, L - довжина дроту, A - площа поперечного перерізу.

Специфічний опір алюмінію приблизно дорівнює $0.028 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}$. Переведемо площу поперечного перерізу з мм² в м²:

$A = 14 \, \text{мм}^2 = 14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2.$

Тепер обчислимо опір дроту:

$R = \frac{{0.028 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 0.5 \, \text{км}}}{{14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}} = \frac{{0.028 \, \Omega \cdot 500 \, \text{м}}}{{14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}} = 1000 \, \Omega.$

Наразі можемо знайти напругу:

$V = I \cdot R = 15 \, \text{А} \cdot 1000 \, \Omega = 15000 \, \text{В}.$

Таким чином, напруга на кінцях лінії електропередачі довжиною 0,5 км при силі струму в ній 15 А становить 15000 В.