Question

Определите радиус атома водорода (по Резерфорду-Бору), если известно, что минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону для удаления его из атома (энергия ионизации), Eи=2,2*10^-18 Дж

Answer 1

Обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии, равным  Е1. В этом состоянии атома электрон движется по первой стационарной орбите, имеющей минимальный радиус.

Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (по условию переход на 3 уровень). Электрон при этом переходит на орбиту большего радиуса. 

Полная энергия электрона, движущегося по n-ой стационарной орбите, складывается из его кинетической энергии

Answer 2

Для определения радиуса атома водорода по модели Резерфорда-Бора, мы можем использовать следующее уравнение для энергии ионизации электрона:

Eи = 13.6 * (Z^2 / n^2)

Где: Eи - энергия ионизации, Z - заряд ядра атома (для водорода Z = 1), n - главное квантовое число.

Мы знаем, что энергия ионизации (Eи) для водорода составляет 2,2 * 10^-18 Дж.

Давайте решим уравнение для радиуса (n), приравнивая Eи к 2,2 * 10^-18 Дж:

2.2 * 10^-18 = 13.6 * (1^2 / n^2)

Теперь найдем значение n:

n^2 = 13.6 / (2.2 * 10^-18)

n^2 = 6.18181818182e18

n ≈ √(6.18181818182e18)

n ≈ 2.48525762e9

Теперь, когда мы получили значение главного квантового числа n, мы можем найти радиус (r) с помощью следующего уравнения:

r = 0.529 * n^2 / Z

r = 0.529 * (2.48525762e9)^2 / 1

r ≈ 0.529 * 6.1778147484e18

r ≈ 3.27e-10 метра

Таким образом, радиус атома водорода по модели Резерфорда-Бора составляет примерно 3.27 * 10^-10 метра.