Question

при равномерном подъеме башенным краном стальной балки на высоту 25 м была совершена работа 30 кДж. Определите объем балки, если плотность стали равна 7800кг/м в 3 степени

Answer 1

A = p * V * g * H
Отсюда объем
V = A / (p * g * H) = 30000 / (7800 * 10 * 25) = 0,15 куб. м

Answer 2

Для определения объема балки, нам понадобится знать массу истолкованной стали. Массу можно вычислить, зная плотность стали и объем.

Масса (m) вычисляется по формуле: m = ρ * V,

где ρ - плотность стали, V - объем балки.

Также нам дана работа (W) равная 30 кДж (килоджоулей), которая была совершена при подъеме балки на высоту 25 м. Работа вычисляется как произведение силы (F) на расстояние (h), перемещенное в направлении силы: W = F * h.

Для равномерного подъема балки с постоянной скоростью вертикальной силой F является сила тяжести (F = m * g), где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем связать эти два уравнения:

W = m * g * h.

Так как нам известны W, g и h, мы можем найти массу металлической балки m.

После того, как найдем массу, мы можем вычислить объем (V) балки, зная ее плотность (ρ) по формуле:

V = m / ρ.

Давайте произведем вычисления:

1. Найдем массу балки (m): W = 30 кДж = 30000 Дж, h = 25 м, g ≈ 9,81 м/с².

W = m * g * h, 30000 = m * 9.81 * 25, m = 30000 / (9.81 * 25), m ≈ 122,45 кг.

2. Теперь найдем объем (V) балки: ρ = 7800 кг/м³,

V = m / ρ, V = 122.45 / 7800, V ≈ 0.0157 м³.

Ответ: объем балки составляет примерно 0,0157 м³.