Question

Фокусное расстояние тонкой собирательной линзы равно 12 см. Линза даёт действительное изображение предмета, увеличенное в 2 раза. Определите расстояние между предметом и линзой.

Answer 1

Г=f/d   f=Г*d=2*d
1/d+1/2*d=1/F
3/2*d=1/F
d=3*F/2=3*12/2=18 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние между предметом и линзой (предметное расстояние),
• $d_i$ - расстояние между линзой и изображением (изображение расстояние).

Условие задачи гласит, что фокусное расстояние $f = 12$ см, и линза даёт действительное увеличенное изображение предмета в 2 раза, что означает, что $d_i = -2 \cdot d_o$ (изображение считается отрицательным, если оно образуется с обратным направлением света).

Подставим значения в формулу:

$\frac{1}{12} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-2d_o}.$

Теперь найдем общий знаменатель:

$\frac{1}{12} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{2d_o}.$

Сократим дроби:

$\frac{1}{12} = \frac{2 - 1}{2d_o} = \frac{1}{2d_o}.$

Теперь найдем значение $d_o$:

$d_o = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}.$

Таким образом, расстояние между предметом и линзой (предметное расстояние) равно 24 см.