Question

Цирковий артист масою 60 кг падає на батут з висоти 4 м.З якою силою діє на артиста батут,якщо він прогнувся на 1метр?

Answer 1

Еп=mgh
Епр=kx²/2
Fпр=kx
Eпр=Fx/2
Eп=Eпр
mgh=Fx/2
F=2mgh/x=2*60*10*4/1=4800 H

Answer 2

Для розрахунку сили, з якою діє на артиста батут, спочатку знайдемо його потенціальну енергію (Еп) на початку і після прогину:

Потенціальна енергія на початку (Еп_початок) = маса * прискорення вільного падіння * висота Еп_початок = 60 кг * 9.81 м/с² * 4 м = 2354.4 кг·м²/с² = 2354.4 Дж

Потенціальна енергія після прогину (Еп_після_прогину) = маса * прискорення вільного падіння * (висота - прогин) Еп_після_прогину = 60 кг * 9.81 м/с² * (4 м - 1 м) = 1765.2 кг·м²/с² = 1765.2 Дж

Тепер, сила, з якою діє на артиста батут, може бути знайдена за допомогою принципу збереження енергії, так як всю потенціальну енергію на початку перетворюється в кінетичну енергію (Ек) після прогину:

Ек = Еп_після_прогину

Таким чином:

Ек = 1765.2 Дж

Кінетична енергія може бути виражена за допомогою формули:

Ек = (маса * швидкість²) / 2

де швидкість = швидкість під час прогину

Тепер знайдемо швидкість:

1765.2 Дж = (60 кг * швидкість²) / 2

Швидкість² = (2 * 1765.2 Дж) / 60 кг

Швидкість² = 58.84 м²/с²

Швидкість ≈ √58.84 м/с ≈ 7.67 м/с

Тепер знайдемо силу, діючу на артиста, за допомогою другого закону Ньютона: сила = маса * прискорення

Сила = 60 кг * 7.67 м/с² ≈ 460.2 Н

Таким чином, сила, з якою діє на артиста батут, становить близько 460.2 Н.