Question

Спутник массой m движется по круговой орбите радиуса r вокруг Земли. Чему равна работа при к Земле, действующей на спутник за половину оборота ( масса Земли М, гравитационная постоянная G)

Answer 1

Вроде как-то так )))

Answer 2

Для вычисления работы, которую совершает сила тяжести при перемещении спутника за половину оборота, мы можем использовать определение работы:

Работа (W) = Сила (F) * Путь (d) * cos(θ)

Гравитационная сила между спутником и Землей определяется законом всемирного тяготения:

F = (G * M * m) / r^2

где: G - гравитационная постоянная ≈ 6.674 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2), M - масса Земли, m - масса спутника, r - радиус орбиты спутника.

За половину оборота спутник пройдет половину окружности, поэтому путь (d) будет равен π * r (половина длины окружности).

Так как сила тяжести направлена к центру окружности, угол (θ) между силой и перемещением будет 180 градусов (или π радиан).

Теперь мы можем вычислить работу:

W = (G * M * m) / r^2 * π * r * cos(π)

Так как cos(π) = -1, работу можно записать как:

W = -π * (G * M * m) / r

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести при перемещении спутника за половину оборота, равна -π * (G * M * m) / r. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что сила тяжести выполняет отрицательную работу, так как она направлена против направления движения спутника.