Question

Газ находится под поршнем цилиндра при температуре 0°С и под давлением 2х10^5 Па. Какую работу выполнит 1л газа во время ізобарного расширения, когда температура газа повысится на 20°С. ПРОШУ, ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ.

Answer 1

При изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением:
A=p(V2-V1)=pΔV.
По закону Гей-Люссака:
V1/T1=V2/T2
Отсюда найдем
V2=V1*T2/T1=1*293/273=1,073 л= 1,073*10^-3 м^3
Подставим в первую формулу:
A=p*(V2-V1)=2*10^5*(1,073-1)*10^-3=14,6 Дж
Ответ. 14,6 Дж.

Answer 2

Для расчета работы, выполненной газом во время изобарного (при постоянном давлении) расширения, используем следующую формулу:

$W = P \cdot \Delta V$

где: $W$ - работа, выполненная газом (в джоулях), $P$ - давление газа (в паскалях), $\Delta V$ - изменение объема газа (в м³).

Для нахождения $\Delta V$ используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа (в паскалях), $V$ - объем газа (в м³), $n$ - количество вещества газа (в молекулах), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $T$ - температура газа (в кельвинах).

Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:

$T_{\text{кельвины}} = T_{\text{Цельсия}} + 273.15$

После того, как найдем $\Delta V$, сможем рассчитать работу $W$.

Шаг 1: Перевод температуры из Цельсия в Кельвины

$T_{\text{кельвины}} = 0°C + 273.15 = 273.15 \, \text{К}$

Шаг 2: Рассчитываем начальный объем газа (1 литр) в м³:

$V_{\text{начальный}} = 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3$

Шаг 3: Рассчитываем конечную температуру газа:

$T_{\text{конечный}} = T_{\text{кельвины}} + 20°C = 273.15 \, \text{К} + 20 = 293.15 \, \text{К}$

Шаг 4: Находим количество вещества газа, используя уравнение состояния идеального газа:

$n = \frac{{PV_{\text{начальный}}}}{{RT_{\text{кельвины}}}}$

$n = \frac{{2 \times 10^5 \, \text{Па} \times 0.001 \, \text{м}^3}}{{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 273.15 \, \text{К}}}$

$n \approx 0.0921 \, \text{моль}$

Шаг 5: Рассчитываем конечный объем газа, используя уравнение состояния идеального газа:

$V_{\text{конечный}} = \frac{{nRT_{\text{конечный}}}}{{P}}$

$V_{\text{конечный}} = \frac{{0.0921 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 293.15 \, \text{К}}}{{2 \times 10^5 \, \text{Па}}}$

$V_{\text{конечный}} \approx 0.0047808 \, \text{м}^3$

Шаг 6: Рассчитываем изменение объема газа:

$\Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}}$

$\Delta V = 0.0047808 \, \text{м}^3 - 0.001 \, \text{м}^3$

$\Delta V \approx 0.0037808 \, \text{м}^3$

Шаг 7: Рассчитываем работу, выполненную газом:

$W = P \cdot \Delta V$

$W = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \times 0.0037808 \, \text{м}^3$

$W \approx 756.16 \, \text{Дж}$

Таким образом, газ выполнит работу приблизительно 756.16 джоулей во время изобарного расширения, когда температура газа повысится на 20°C.