Question

Баллон содержит сжатый газ под давлением 5×10^5 Па. Чему будет равно давление газа, если из баллона выпущена половина массы газа, а температура возрастает от 17°С до 27°С ?

Answer 1

m2=0,5*m1
P1*V*M=m1*R*T1
P2*V*M=0,5*m1*R*T2
P1/P2=T1/0,5*T2
P2=P1*0,5*T2/T1=5*10^5*0,5*300/290=2,59*10^5 Па

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной температуре для заданного количества газа его давление обратно пропорционально его объему. Закон Гей-Люссака, в свою очередь, утверждает, что при неизменном объеме газа его давление прямо пропорционально температуре по абсолютной шкале (т.е., в Кельвинах).

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Найдем начальное давление газа в баллоне до его выхода.
2. Найдем объем газа до и после его выхода, предполагая, что масса газа уменьшилась вдвое.
3. Найдем конечное давление газа после уменьшения его массы и изменения температуры.

Шаг 1: Начальное давление газа в баллоне. По условию задачи, давление газа до его выхода из баллона равно 5×10^5 Па.

Шаг 2: Найдем объем газа до и после его выхода. Закон Бойля-Мариотта: P1 * V1 = P2 * V2, где P1 - начальное давление, V1 - начальный объем, P2 - конечное давление, V2 - конечный объем.

Так как из баллона выпущена половина массы газа, это означает, что его объем увеличится в два раза.

V2 = 2 * V1.

Шаг 3: Найдем конечное давление газа после уменьшения его массы и изменения температуры.

Так как известно, что температура возрастает от 17°С до 27°С, нам нужно перевести температуры в абсолютную шкалу (Кельвины).

Температура в Кельвинах = Температура в градусах Цельсия + 273.15.

Температура до: T1 = 17°C + 273.15 = 290.15 K. Температура после: T2 = 27°C + 273.15 = 300.15 K.

Теперь, применим закон Гей-Люссака: P1/T1 = P2/T2, где P1 - начальное давление, T1 - начальная температура, P2 - конечное давление, T2 - конечная температура.

P2 = (P1 * T2) / T1 = (5×10^5 * 300.15) / 290.15 ≈ 516632.57 Па.

Таким образом, давление газа после выпуска половины его массы и изменения температуры составит примерно 516632.57 Па.