Question

Помогите, пожалуйста, с физикой по алгоритму решения задач! Тело массой 10 кг тянут по горизонтальной поверхности за верёвку, прикладывая при этом силу 40 Н, направленную под углом 30° к горизонту. Ускорение движения тела 2,5 м/с². Определите коэффициент трения между телом и поверхностью. 1) Какие силы действуют на тело, каков характер движения. 2) Выполнить пояснительный рисунок, на котором нужно указать силы, действующие на тело, и направление ускорения движения тела. 3) Выбрать систему координат. 4) Записать уравнение второго закона Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат. Записать формулы для расчёта сил. Получив систему уравнений, нужно её решить в общем виде относительно неизвестной величины. 5) Проверить единицу и определить числовое значение искомой величины. Проанализировать результат и записать ответ.

Answer 1

Всё решение и объяснение на скриншоте:

Answer 2

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

1. Какие силы действуют на тело и каков характер движения?

На тело действуют следующие силы: a) Сила тяжести (вес тела), направленная вертикально вниз; b) Сила натяжения верёвки, направленная вдоль верёвки, которую мы разложим на две составляющие:

• Горизонтальная составляющая, направленная горизонтально вправо;
• Вертикальная составляющая, направленная вертикально вверх.

Характер движения тела: тело движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2,5 м/с².

2. Пояснительный рисунок с указанием сил и направления ускорения движения:

(Рисунок)

markdownCopy code
              ^
              |

Tension (вертикальная составляющая) | | --------------|---> Tension (горизонтальная составляющая) | |------> Ускорение (а) | | v

3. Выбор системы координат:

Для удобства выберем систему координат с осью x, направленной горизонтально вправо, и осью y, направленной вертикально вверх.

4. Уравнение второго закона Ньютона в векторном виде и проекциях на оси координат:

Векторный вид: ΣF = ma

Проекции на оси координат: ΣFx = max ΣFy = may

где ΣF - сумма всех сил, действующих на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

Запишем уравнения векторно и в проекциях:

ΣFx = Tcosθ = max ... (1) ΣFy = Tsinθ - mg = may ... (2)

где T - натяжение верёвки, θ - угол между верёвкой и горизонтом, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

5. Решение системы уравнений:

Из уравнения (2) выразим T:

T = (may + mg) / sinθ ... (3)

Подставим значение ускорения a = 2,5 м/с², массу m = 10 кг и угол θ = 30° (в радианах примерно 0,5236):

T = (10 кг * 2,5 м/с² + 10 кг * 9,8 м/с²) / sin(30°) ≈ 245,34 Н

Теперь найдем значение коэффициента трения μ:

Так как сила трения равна силе тяжести по модулю, но противоположна ей по направлению, то:

Fтрения = mg

μ * N = mg

где N - нормальная реакция опоры, которая равна весу тела, так как тело движется по горизонтальной поверхности без вертикального ускорения:

N = mg

Тогда:

μ * mg = mg

μ = 1

Ответ: Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 1.