Question

Задание 1. на пластину массой 2 кг, находящуюся на наклонной плоскости с углом 30 градусов к горизонту действует горизонтальная сила равная 10 Н, прижимающая пластину к поверхности. с каким ускорением будет двигаться пластина при коэффициенте трения, равном 0,1? Задание 2) Объемом 20л Сосуд содержит 2 моль кислорода при температуре 17°С. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найти максимальное количество теплоты, которое можно сообщить кислороду, чтобы сосуд не лопнул. Ат-атмосферное давление 100 кПа. Задание 3. Электрическая цепь состоит из аккумулятора с ЭДС 10 В, ключа и двух одинаковых лампочек сопротивлением 4 Ом каждая, соединенных параллельно. Найти силу тока в цепи, если сила тока короткого замыкания аккумулятора равна 5А. Задание 4. Электрон разгоняется в электрическом поле напряженностью Е=500 кВ/м. м.

Answer 1

1) Дано: m = 2 кг, α = 30°, Fтяги = 10 Н, μ = 0,1, g = 10 м/с².

Найти: а - ?

Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила сопротивления Fсопр.

Тело увеличивает свою скорость, поэтому ускорение движения тела направлено в сторону направлению его движения.

Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.

Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось OX - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).

Запишем второй закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:

Fтяги + N + mg + Fсопр = ma.

Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fсопр:

| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = ma,

| OY: N - mgcosα = 0,

| F = μN.

Решив полученную систему уравнений, найдём а:

N = mgcosα ⇒ F = μN = μmgcosα

Fтяги - μmgcosα - mgsinα = ma ⇒ a = (Fтяги - μmgcosα - mgsinα)/m

Определим значение искомой величины:

[а] = (Н - кг × м/с² - кг × м/с²)/кг = (Н - Н - Н)/кг = Н/кг = кг × м/(кг × с²) = м/с².

а = (10 - 0,1 × 2 × 10 × 0,87 - 2 × 10 × 0,5)/2 = -0,87 м/с².

Ответ: ускорение тела а = -0,87 м/с² (движение равнозамедленное).

Answer 2

Для каждого задания предоставлю пошаговое решение:

Задание 1: Для определения ускорения пластины, используем второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна массе этого тела, умноженной на ускорение.

Ускорение пластины: $a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m}$ $a = \frac{F_{\text{гориз}} - F_{\text{трения}}}{m}$ $a = \frac{10\ \text{Н} - F_{\text{трения}}}{2\ \text{кг}}$

Теперь найдем силу трения: $F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}$ $F_{\text{норм}} = m \cdot g$

Где: $\mu = 0.1$ (коэффициент трения) $g = 9.81\ \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

$F_{\text{норм}} = 2\ \text{кг} \cdot 9.81\ \text{м/с}^2$ $F_{\text{трения}} = 0.1 \cdot (2\ \text{кг} \cdot 9.81\ \text{м/с}^2)$

Теперь можем найти ускорение: $a = \frac{10\ \text{Н} - (0.1 \cdot 2\ \text{кг} \cdot 9.81\ \text{м/с}^2)}{2\ \text{кг}}$

Задание 2: Для определения максимального количества теплоты, которое можно сообщить кислороду, чтобы сосуд не лопнул, используем уравнение идеального газа: $PV = nRT$, где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества в молях, $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 8.314\ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$), $T$ - абсолютная температура.

Максимальное количество теплоты можно найти, если изначально положить, что $P = 9 \times 100\ \text{кПа}$ (9 раз превышает атмосферное давление).

Исходные данные: $V = 20\ \text{л} = 0.02\ \text{м}^3$ (переведем литры в метры кубические) $n = 2\ \text{моль}$ $T = 17^\circ\text{C} = 17 + 273 = 290\ \text{К}$

Найдем максимальное давление: $P_{\text{макс}} = 9 \times 100\ \text{кПа} = 900\ \text{кПа}$

Теперь используем уравнение идеального газа, чтобы найти максимальный объем: $V_{\text{макс}} = \frac{nRT}{P_{\text{макс}}}$ $V_{\text{макс}} = \frac{2\ \text{моль} \times 8.314\ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 290\ \text{К}}{900\ \text{кПа}}$

Теперь найдем изменение объема: $\Delta V = V_{\text{макс}} - V$

Максимальное количество теплоты, которое можно сообщить, чтобы сосуд не лопнул, равно работе $W$, выполненной над газом при постоянном объеме: $W = P_{\text{макс}} \times \Delta V$

Задание 3: Сначала найдем общее сопротивление двух лампочек, соединенных параллельно. Поскольку они соединены параллельно, общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ вычисляется по формуле: $\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Где $R_1 = R_2 = 4\ \Omega$ (сопротивление одной лампочки).

$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{4\ \Omega} + \frac{1}{4\ \Omega}$ $\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{4\ \Omega}$