Question

Визначте відстань між двома однаковими точковими зарядами величина яких 9 нанокулонів,якщо сила взаємодії між ними 72Н Помогите пж

Answer 1

По закону Кулона:

F = k·q₁·q₂/r²

Поскольку заряды ОДИНАКОВЫЕ, то перепишем закон в виде:

F = k·q²/r²

Отсюда:

r = q·√ (k/F)

r = 9·10⁻⁹·√ (9·10⁹/72) ≈ 0,0001 м или 0,1 мм

Answer 2

F=k*q1*q2/r^2 ---> r^2=k*q1*q2/F ---> r= √9*10^9*9*10^-9*9*10^-9/72= 0.00010062305 (м.)

Answer 3

Для визначення відстані між двома точковими зарядами, використаємо закон Кулона про силу взаємодії між зарядами:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

де: $F$ - сила взаємодії між зарядами, $k$ - електрична стала Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів, $r$ - відстань між зарядами.

Маємо дані: $F = 72 \, \text{Н}$ (ньютон), $q_1 = q_2 = 9 \, \text{нКл}$ (нанокулон, $1 \, \text{нКл} = 10^{-9} \, \text{Кл}$).

Підставимо відомі значення в рівняння і вирішимо відносно $r$:

$72 \, \text{Н} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{r^2}}$

$72 \, \text{Н} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 81 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{r^2}}$

Тепер знайдемо $r$:

$r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 81 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{72 \, \text{Н}}}$

$r^2 = \frac{{727.19 \times 10^{-9} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{72 \, \text{Н}}}$

$r^2 = 10.10 \times 10^{-9} \, \text{м}^2$

$r = \sqrt{10.10} \times 10^{-5} \, \text{м} \approx 0.0317 \, \text{м}$

Отже, відстань між двома зарядами становить приблизно 0.0317 метра або 3.17 сантиметра.