Question

Тело совершает 40 оборотов за 10 секунд. На каком расстоянии от оси вращения находится точка, движущаяся со скоростью 10,7

Answer 1

n=40    t=10 c    u=10.7 м/с    R=?

===

u=2*π*R*v

v=n/t

R=u*t/(2*π*n)=10.7*10/(2*3.14*40)≈0.43 м

==================================

Answer 2

Значит, расстояние которое проходит точка равно 107м
107=80пr
r=107:80п=0.43м

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) точки на окружности, движущейся с угловой скоростью (ω) и находящейся на расстоянии (r) от оси вращения, вычисляется как: v = r * ω

2. Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду и определяется как: ω = (2 * π * n) / t

   где n - количество оборотов, t - время (в секундах) для совершения n оборотов, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

3. Мы также знаем, что скорость точки равна 10.7, то есть v = 10.7.

Итак, давайте решим задачу:

Переведем скорость в радианы в секунду, так как в формуле угловой скорости она измеряется в радианах. Пусть один оборот равен 2π радианам.

n = 40 оборотов t = 10 секунд

Угловая скорость: ω = (2 * π * 40) / 10 ≈ 25.1327 рад/с

Теперь, используя первую формулу, найдем расстояние от оси вращения (r) до точки: v = r * ω

Подставим известные значения: 10.7 = r * 25.1327

Теперь решим уравнение относительно r: r = 10.7 / 25.1327 ≈ 0.426 метра

Таким образом, точка находится на расстоянии примерно 0.426 метра от оси вращения.