Question

За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тела прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость. Ответ:5м/с Как?

Answer 1

S=(V+V0)*t/2 Учтем, что V=3*V0: S=(3*V0+V0)*t/2 V0=2*S/4*t=2*20/4*2=5 м/с

Answer 2

//////////////////////////////

Answer 3

Для решения этой задачи используем уравнение равноускоренного движения:

$v^2 = u^2 + 2as,$

где: $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $s$ - пройденное расстояние.

В данной задаче ускорение $a$ неизвестно, но можно использовать другую формулу, связывающую начальную и конечную скорости с ускорением:

$v = u + at,$

где: $t$ - время движения.

Мы знаем, что за время $t = 2$ секунды тело прошло расстояние $s = 20$ метров и увеличило свою скорость в 3 раза ($v = 3u$).

Подставим известные значения в формулу $s = ut + \frac{1}{2}at^2$:

$20 = u \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2.$

Далее, используем вторую формулу для нахождения $v$ через $u$ и $a$:

$v = u + at.$

Подставим значения $t = 2$ секунды и $v = 3u$:

$3u = u + 2a.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} 20 = 2u + 2a, \\ 3u = u + 2a. \end{cases}$

Решим систему уравнений:

Из второго уравнения выразим $a$ через $u$:

$3u - u = 2a \Rightarrow 2u = 2a \Rightarrow a = u.$

Теперь подставим $a$ в первое уравнение:

$20 = 2u + 2u \Rightarrow 20 = 4u \Rightarrow u = \frac{20}{4} = 5.$

Таким образом, начальная скорость $u$ равна 5 м/с.