Question

1.электрон движется в магнитном поле со скоростью 10⁷м/с по окружности радиусом 1 см. чему равна индукция магнитного поля? (m=9,1*10⁻³¹кг; qc=1,6*10 ⁻¹⁹Кл) 2.По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см массой 4 г течёт ток 10 А. какое значение имеет индукция магнитного поля, в котором помещён проводник, чтобы сила тяжести уравновешивалась силой Ампера?

Answer 1

1) m*V^2/R=q*B*V   B=m*V/q*R=9,1*10^-31*10^7/1,6*10^-19*10^-2=5,69*10^-3 Тл  2) I*B*L=m*g   B=m*g/I*L=4*10^-4*10/10*0,2=0,02 Тл

Answer 2

1. Для первого вопроса, чтобы найти индукцию магнитного поля, необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:

$a = \dfrac{v^2}{r}$

где: $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость электрона, $r$ - радиус окружности.

Также, мы знаем, что центростремительное ускорение вызвано магнитным полем и связано с зарядом и массой частицы следующим образом:

$a = \dfrac{q_c \cdot B}{m}$

где: $q_c$ - заряд электрона, $B$ - индукция магнитного поля, $m$ - масса электрона.

Соберем эти две формулы вместе:

$\dfrac{v^2}{r} = \dfrac{q_c \cdot B}{m}$

Теперь, найдем индукцию магнитного поля $B$:

$B = \dfrac{m \cdot v^2}{q_c \cdot r}$

Подставим известные значения:

$m = 9,1 \times 10^{-31}$ кг (масса электрона), $q_c = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл (заряд электрона), $v = 10^7$ м/с (скорость электрона), $r = 0,01$ м (радиус окружности).

$B = \dfrac{9,1 \times 10^{-31} \cdot (10^7)^2}{1,6 \times 10^{-19} \cdot 0,01}$

Рассчитаем это выражение:

$B = \dfrac{9,1 \times 10^{-31} \cdot 10^{14}}{1,6 \times 10^{-21}}$ $B = \dfrac{9,1 \cdot 10^{-17}}{1,6 \cdot 10^{-21}}$ $B = 5,69 \times 10^{-4}$ Тесла.

Ответ: Индукция магнитного поля равна $5,69 \times 10^{-4}$ Тл.

2. Для второго вопроса, чтобы сила тяжести уравновесила силу Ампера, необходимо, чтобы сила Ампера (порождаемая магнитным полем) была равна весу проводника.

Сила Ампера на проводник с током в магнитном поле определяется формулой:

$F_A = B \cdot I \cdot L$

где: $F_A$ - сила Ампера, $B$ - индукция магнитного поля, $I$ - сила тока, $L$ - длина проводника.

Вес проводника $F_W$ равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения $g$:

$F_W = m \cdot g$

Мы хотим, чтобы эти силы уравновешивали друг друга:

$F_A = F_W$

Теперь, найдем значение индукции магнитного поля $B$:

$B = \dfrac{F_W}{I \cdot L}$

Подставим известные значения:

$F_W = 4$ г $\times$ $g$ (ускорение свободного падения), $g = 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения), $I = 10$ А (сила тока), $L = 0,2$ м (длина проводника).

$F_W = 4 \times 10^{-3} \times 9,8 \, \text{Н}$

$B = \dfrac{4 \times 10^{-3} \times 9,8}{10 \times 0,2}$

$B = \dfrac{39,2}{2}$

$B = 19,6 \, \text{Тл}$