Question

Школьник паша собрал из пластмассовых пластин полый кубик с толщиной стенок, равной 1 см, и пустил его плавать по воде. Оказалось, что кубик погружается при этом на 6 см. Какова плотность пластмассы, из которой сделаны пластины, если длина его рёбер равна 8 см? Кубик плавает так, что нижняя его грань горизонтальна. Плотность воды равна 1000 кг/м3

Answer 1

Архимедова выталкивающая сила равна весу вытесненнй кубиком воды

Fарх = ρ·g·Vвод

Vвод = 6·8·8=384 см³ = 384 · 10^-6 м³

Fарх = 1000· 10 · 384 · 10^-6 = 3.84 Н

Вес всего кубика равен архимедовой силе

Р = Fарх = 3.84 Н

Объём полого кубика равен Vкуб = 8³ - 7³ = 169 cм³ = 169·10^-6м³

Плотность материала кубика: ρ = Р : (g·Vкуб) = 3.84 : (10· 169·10^-6) = 2272 кг/м³

Ответ: 2272 кг/м³

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающий в жидкости объект испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. Поддерживающая сила определяется как разность между весом погруженного тела и весом вытесненной жидкости.

Давайте вычислим объем вытесненной жидкости, чтобы определить её массу и, следовательно, поддерживающую силу.

1. Найдем объем кубика: Объем кубика = (длина ребра)^3 Объем кубика = 8 см * 8 см * 8 см = 512 см³ = 0.000512 м³ (переведем в метры кубические, т.к. плотность дана в кг/м³).

2. Найдем объем вытесненной жидкости: Объем вытесненной жидкости = объем кубика = 0.000512 м³.

3. Найдем массу вытесненной жидкости: Масса = плотность * объем Масса = 1000 кг/м³ * 0.000512 м³ = 0.512 кг.

4. Теперь, чтобы кубик оставался на поверхности воды, поддерживающая сила должна быть равна весу кубика: Поддерживающая сила = масса кубика * ускорение свободного падения (g)

5. Найдем массу кубика: Масса кубика = плотность пластмассы * объем кубика

Теперь у нас есть два выражения для массы кубика:

Масса кубика = плотность пластмассы * объем кубика Масса кубика = Поддерживающая сила / ускорение свободного падения

6. Приравняем их: плотность пластмассы * объем кубика = Поддерживающая сила / ускорение свободного падения

7. Подставим известные значения: плотность пластмассы * 0.000512 м³ = 0.512 кг / 9.8 м/с²

Теперь решим уравнение относительно плотности пластмассы:

плотность пластмассы = (0.512 кг / 9.8 м/с²) / 0.000512 м³

плотность пластмассы ≈ 1042.85 кг/м³

Итак, плотность пластмассы, из которой сделаны пластины, примерно равна 1042.85 кг/м³.